Номер 11, страница 129 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

11. Постройте точку:

а) с ординатой, противоположной ординате точки A;

б) с абсциссой, противоположной абсциссе точки A;

в) с координатами, противоположными соответствующим координатам точки A;

г) с такой же абсциссой, что и у точки A, и ординатой, равной нулю;

д) с такой же ординатой, что и у точки A, и абсциссой, равной нулю (рис. 6).

$A(-3;4)$

Рис. 6

Для решения задачи воспользуемся данными с графика. Координаты точки A равны $(-3; 4)$. Это означает, что ее абсцисса (координата по оси x) равна $-3$, а ее ордината (координата по оси y) равна $4$.

а) с ординатой, противоположной ординате точки А:
Абсцисса новой точки совпадает с абсциссой точки A, то есть равна $-3$.
Ордината точки A равна $4$. Противоположное ей число — это $-4$.
Следовательно, искомая точка имеет координаты $(-3; -4)$.
Ответ: $(-3; -4)$.

б) с абсциссой, противоположной абсциссе точки А:
Ордината новой точки совпадает с ординатой точки A, то есть равна $4$.
Абсцисса точки A равна $-3$. Противоположное ей число — это $3$.
Следовательно, искомая точка имеет координаты $(3; 4)$.
Ответ: $(3; 4)$.

в) с координатами, противоположными соответствующим координатам точки А:
Абсцисса точки A равна $-3$, противоположное ей число — это $3$.
Ордината точки A равна $4$, противоположное ей число — это $-4$.
Следовательно, искомая точка имеет координаты $(3; -4)$.
Ответ: $(3; -4)$.

г) с такой же абсциссой, что и у точки А, и ординатой, равной нулю:
Абсцисса новой точки совпадает с абсциссой точки A, то есть равна $-3$.
Ордината новой точки по условию равна $0$.
Следовательно, искомая точка имеет координаты $(-3; 0)$.
Ответ: $(-3; 0)$.

д) с такой же ординатой, что и у точки А, и абсциссой, равной нулю:
Ордината новой точки совпадает с ординатой точки A, то есть равна $4$.
Абсцисса новой точки по условию равна $0$.
Следовательно, искомая точка имеет координаты $(0; 4)$.
Ответ: $(0; 4)$.