Номер 1.101, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.101. Используя калькулятор, постройте круговую диаграмму площадей поверхностей океанов, предварительно заполнив таблицу. (Площади океанов даны приближённо.)

1.101

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }180 + 90 + 75 + 15 + 20 = 380$(млн. км²) – общая площадь океанов

$\mathbf{2}\mathbf{)} 360 : 380 \approx 0,95°$- приходится на 1 млн км²

$\mathbf{3}\mathbf{)} 0,95 · 180 \approx 170,5°$ - Тихий океан 

$\mathbf{4}\mathbf{)} 0,95 · 90 \approx 85,5°$- Атлантический океан

$\mathbf{5}\mathbf{)} 0,95 · 75 \approx 71,25°$- Индийский океан

$\mathbf{6}\mathbf{)} 0,95 · 15 \approx 14,25°$- Северный Ледовитый океан

$\mathbf{7}\mathbf{)} 0,95 · 20 \approx 19°$- Южный океан

Для решения задачи необходимо выполнить два основных шага: рассчитать углы секторов для каждого океана, чтобы заполнить таблицу, и затем использовать эти данные для построения круговой диаграммы.

Заполнение таблицы

1. Сначала найдем общую площадь всех океанов, сложив их индивидуальные площади:

$S_{общая} = S_{Тихий} + S_{Атлантический} + S_{Индийский} + S_{Северный} + S_{Южный}$

$S_{общая} = 180 + 90 + 75 + 15 + 20 = 380$ млн км².

2. Теперь рассчитаем, какой угол в градусах на круговой диаграмме ($360^\circ$) соответствует каждому океану. Угол для каждого сектора вычисляется по формуле:

Угол сектора $= (\frac{\text{Площадь океана}}{\text{Общая площадь}}) \times 360^\circ$

Выполним расчеты для каждого океана, округляя результат до целого числа градусов:

• Тихий океан: $(\frac{180}{380}) \times 360^\circ \approx 171^\circ$
• Атлантический океан: $(\frac{90}{380}) \times 360^\circ \approx 85^\circ$
• Индийский океан: $(\frac{75}{380}) \times 360^\circ \approx 71^\circ$
• Северный Ледовитый океан: $(\frac{15}{380}) \times 360^\circ \approx 14^\circ$
• Южный океан: $(\frac{20}{380}) \times 360^\circ \approx 19^\circ$

Для проверки сложим полученные углы: $171^\circ + 85^\circ + 71^\circ + 14^\circ + 19^\circ = 360^\circ$. Сумма верна.

3. Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Ответ: Заполненная таблица представлена выше.

Построение круговой диаграммы

Для построения диаграммы нужно начертить окружность. Затем, используя транспортир, отложить от центра окружности последовательно секторы с рассчитанными углами. Каждый сектор следует раскрасить в свой цвет и добавить условные обозначения (легенду), чтобы было понятно, какой сектор какому океану соответствует. Ниже приведен пример того, как может выглядеть итоговая диаграмма.

Ответ: Пример построенной диаграммы с легендой приведен выше.