gdz.by
Номер 1.148, страница 35, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 4. Виды треугольников - номер 1.148, страница 35.
№1.147
№1.148 (с. 35)
Условие. №1.148 (с. 35)
1.148. Существуют ли натуральные значения с, при которых произведение 31с является простым числом?
Решение 1. №1.148 (с. 35)
1.148
Существует, с = 1.
– простое число
Решение 2. №1.148 (с. 35)
По определению, простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: 1 и само себя.
Нам необходимо определить, существуют ли такие натуральные числа $c$ (то есть $c \in \{1, 2, 3, \dots\}$), при которых произведение $31c$ будет простым.
Рассмотрим делители числа $31c$. Это число всегда делится на 1, на $c$, на 31 и на $31c$. Чтобы число $31c$ было простым, оно должно иметь ровно два делителя.
Рассмотрим два возможных случая для $c$:
1. Пусть $c = 1$.
В этом случае произведение равно $31 \cdot 1 = 31$. Число 31 является простым, так как его единственные натуральные делители — это 1 и 31. Этот случай удовлетворяет условию задачи.
2. Пусть $c > 1$.
Если $c$ — натуральное число больше 1, то у числа $31c$ есть как минимум три различных натуральных делителя: 1, 31 и само число $31c$. Поскольку $c > 1$, то $31c > 31 > 1$, и все три указанных делителя различны. Число, имеющее более двух делителей, является составным, а не простым. Следовательно, при $c > 1$ произведение $31c$ не может быть простым.
Таким образом, существует единственное натуральное значение $c$, при котором произведение $31c$ является простым числом — это $c=1$.
Ответ: да, существует. При $c=1$ произведение равно $31$, что является простым числом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.148 расположенного на странице 35 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.148 (с. 35), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.