Номер 1.147, страница 35, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.147 Вычислите.

а) 0,01 + 1,1 + 0,09

8,1 + 2,99 + 1,01

1,88 + 3,7 + 0,12

2,8 + 1,85 + 2,15

1,07 + 0,88 + 1,93

б) 15 - 2,3

0,3 - 0,29

7 - 0,2

6 - 2,75

16,4 - 4

в) 2,5 · 2,7 · 4

3,9 · 0,5 · 2

1,25 · 1,9 · 8

4 · 5,6 · 0,25

0,5 · 30 · 0,1

г) 1 : 10

8,08 : 8

9 : 100

6,73 : 10

0,3 : 0,1

1.147

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }0,01+1,1+0,09=0,1+1,1=1,2 \\ 8,1+2,99+1,01=4+8,1=12,1 \\ 1,88+3,7+0,12=2+3,7=5,7 \\ 2,8+1,85+2,15=4+2,8=6,8 \\ 1,07+0,88+1,93=3+0,88=3,88 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} 15-2,3=12,7 \\ 0,3-0,29=0,01 \\ 7-0,2=6,8 \\ 6-2,75=3,25 \\ 16,4-4=12,4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }2,5·2,7·4=10·2,7=27 \\ 3,9·0,5·2=3,9·1=3,9 \\ 1,25·1,9·8=1,9·10=19 \\ 4·5,6·0,25=5,6·1=5,6 \\ 0,5·30·0,1= 0,5·3=1,5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} 1:10=0,1 \\ 8,08:8=1,01 \\ 9:100=0,09 \\ 6,73:10=0,673 \\ 0,3:0,1=3 \end{gathered}$$

а)

В данных примерах для удобства вычислений воспользуемся переместительным и сочетательным законами сложения, чтобы сгруппировать слагаемые, которые в сумме дают целое число или "круглое" десятичное число.

$0,01 + 1,1 + 0,09 = (0,01 + 0,09) + 1,1 = 0,1 + 1,1 = 1,2$
Ответ: 1,2

$8,1 + 2,99 + 1,01 = 8,1 + (2,99 + 1,01) = 8,1 + 4 = 12,1$
Ответ: 12,1

$1,88 + 3,7 + 0,12 = (1,88 + 0,12) + 3,7 = 2 + 3,7 = 5,7$
Ответ: 5,7

$2,8 + 1,85 + 2,15 = 2,8 + (1,85 + 2,15) = 2,8 + 4 = 6,8$
Ответ: 6,8

$1,07 + 0,88 + 1,93 = (1,07 + 1,93) + 0,88 = 3 + 0,88 = 3,88$
Ответ: 3,88

б)

При вычитании десятичных дробей из целого числа или другой десятичной дроби, для удобства вычислений "в столбик" можно уравнять количество знаков после запятой, добавляя при необходимости нули.

$15 - 2,3 = 15,0 - 2,3 = 12,7$
Ответ: 12,7

$0,3 - 0,29 = 0,30 - 0,29 = 0,01$
Ответ: 0,01

$7 - 0,2 = 7,0 - 0,2 = 6,8$
Ответ: 6,8

$6 - 2,75 = 6,00 - 2,75 = 3,25$
Ответ: 3,25

$16,4 - 4 = 16,4 - 4,0 = 12,4$
Ответ: 12,4

в)

При умножении нескольких чисел, включая десятичные дроби, можно менять множители местами (переместительный закон), чтобы упростить вычисления. Например, удобно перемножать числа, дающие в произведении 1, 10, 100 и т.д.

$2,5 \cdot 2,7 \cdot 4 = (2,5 \cdot 4) \cdot 2,7 = 10 \cdot 2,7 = 27$
Ответ: 27

$3,9 \cdot 0,5 \cdot 2 = 3,9 \cdot (0,5 \cdot 2) = 3,9 \cdot 1 = 3,9$
Ответ: 3,9

$1,25 \cdot 1,9 \cdot 8 = (1,25 \cdot 8) \cdot 1,9 = 10 \cdot 1,9 = 19$
Ответ: 19

$4 \cdot 5,6 \cdot 0,25 = (4 \cdot 0,25) \cdot 5,6 = 1 \cdot 5,6 = 5,6$
Ответ: 5,6

$0,5 \cdot 30 \cdot 0,1 = (0,5 \cdot 30) \cdot 0,1 = 15 \cdot 0,1 = 1,5$
Ответ: 1,5

г)

Вспомним правила деления десятичных дробей. При делении на 10, 100 и т.д. запятая в делимом переносится влево на столько знаков, сколько нулей в делителе. При делении на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько же знаков, чтобы делитель стал целым числом, а затем выполнить деление.

$1 : 10 = 0,1$
Ответ: 0,1

$8,08 : 8 = 1,01$
Ответ: 1,01

$9 : 100 = 0,09$
Ответ: 0,09

$6,73 : 10 = 0,673$
Ответ: 0,673

$0,3 : 0,1 = \frac{0,3}{0,1} = \frac{0,3 \cdot 10}{0,1 \cdot 10} = \frac{3}{1} = 3$
Ответ: 3