Номер 1.22, страница 16, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.22. Найдите частное:

а) 0,468 : 0,26;

б) 0,9775 : 0,425;

в) 3,648 : 4,56;

г) 0,559 : 0,043;

д) 50,02 : 41;

е) 142,4 : 178.

1.22

$\mathrm{а}) 0,468:0,26=46,8:26=1,8$

$\mathrm{б}) 0,9775:0,425=977,5:425=2,3$

$\mathrm{в}) 3,648:4,56=364,8:456=0,8$

$\mathrm{г}) 0,559:0,043=559:43=13$

$\mathrm{д}) 50,02:41=1,22$

$\mathrm{е}) 142,4:178=0,8.$

а) Чтобы найти частное от деления 0,468 на 0,26, мы можем избавиться от десятичной дроби в делителе. Для этого умножим и делимое, и делитель на 100, что равносильно переносу запятой на два знака вправо в обоих числах.
$0,468 : 0,26 = (0,468 \cdot 100) : (0,26 \cdot 100) = 46,8 : 26$
Теперь выполним деление в столбик:
$46,8 \div 26 = 1,8$
Сначала делим 46 на 26, получаем 1. $46 - 1 \cdot 26 = 20$.
Сносим 8, получаем 208. Делим 208 на 26, получаем 8. $208 - 8 \cdot 26 = 0$.
Ответ: 1,8

б) Для деления 0,9775 на 0,425, перенесем запятую на три знака вправо в обоих числах, так как в делителе 0,425 три знака после запятой.
$0,9775 : 0,425 = (0,9775 \cdot 1000) : (0,425 \cdot 1000) = 977,5 : 425$
Выполним деление в столбик:
$977,5 \div 425 = 2,3$
Делим 977 на 425, получаем 2. $977 - 2 \cdot 425 = 977 - 850 = 127$.
Сносим 5, получаем 1275. Делим 1275 на 425, получаем 3. $1275 - 3 \cdot 425 = 0$.
Ответ: 2,3

в) Чтобы разделить 3,648 на 4,56, перенесем запятую на два знака вправо в делимом и делителе.
$3,648 : 4,56 = (3,648 \cdot 100) : (4,56 \cdot 100) = 364,8 : 456$
Так как 364 меньше 456, частное будет меньше единицы.
$364,8 \div 456 = 0,8$
Можно проверить умножением: $456 \cdot 0,8 = 364,8$.
Ответ: 0,8

г) Для деления 0,559 на 0,043, перенесем запятую на три знака вправо в обоих числах.
$0,559 : 0,043 = (0,559 \cdot 1000) : (0,043 \cdot 1000) = 559 : 43$
Выполним деление целых чисел в столбик:
$559 \div 43 = 13$
Делим 55 на 43, получаем 1. $55 - 1 \cdot 43 = 12$.
Сносим 9, получаем 129. Делим 129 на 43, получаем 3. $129 - 3 \cdot 43 = 0$.
Ответ: 13

д) В данном случае делитель 41 является целым числом, поэтому можно сразу приступать к делению в столбик.
$50,02 : 41 = 1,22$
Делим 50 на 41, получаем 1. $50 - 1 \cdot 41 = 9$.
Сносим 0, ставим запятую в частном. Делим 90 на 41, получаем 2. $90 - 2 \cdot 41 = 90 - 82 = 8$.
Сносим 2, получаем 82. Делим 82 на 41, получаем 2. $82 - 2 \cdot 41 = 0$.
Ответ: 1,22

е) Делитель 178 — целое число. Делимое 142,4 меньше делителя, поэтому частное будет меньше единицы.
$142,4 : 178 = 0,8$
Чтобы найти частное, можно представить деление как $1424 \div 178$, а затем учесть запятую.
$178 \cdot 8 = 1424$.
Следовательно, $142,4 \div 178 = 0,8$.
Ответ: 0,8