Номер 1.37, страница 17, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.29. На одну порцию десерта из клубники берут 120 г ягод и 25 г сливок. Сколько килограммов сливок потребуется для приготовления десерта из 24 кг клубники? Сколько порций получится?

1.37

1 кг = 1000 гр.

$24 \mathrm{кг} = 24 · 1000 = 24000 \mathrm{гр}.$

$\mathbf{1}\mathbf{)} 24 000 : 120 = 200$(раз) – всего порций;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 25 · 200 = 5000 (\mathrm{г}) = 5 (\mathrm{кг})$ – нужно сливок.

Ответ: 5 кг, 200 порций.

Задача состоит из двух частей. Сначала найдем, сколько килограммов сливок потребуется, а затем — сколько порций десерта получится.

Сколько килограммов сливок потребуется для приготовления десерта из 24 кг клубники?

1. Определим соотношение массы сливок к массе клубники для одной порции. Согласно условию, на 120 г клубники берут 25 г сливок.

2. Составим пропорцию. Пусть $x$ — это искомое количество сливок в граммах, которое потребуется на 24 кг клубники. Переведем 24 кг в граммы, чтобы все единицы измерения были одинаковыми: $24 \text{ кг} = 24 \times 1000 = 24000 \text{ г}$.
Пропорция выглядит так:
$\frac{25 \text{ г сливок}}{120 \text{ г клубники}} = \frac{x \text{ г сливок}}{24000 \text{ г клубники}}$

3. Найдем $x$ из этой пропорции:
$x = \frac{25 \times 24000}{120}$
Сократим дробь:
$x = 25 \times \frac{2400}{12} = 25 \times 200 = 5000 \text{ г}$.

4. Теперь переведем массу сливок из граммов в килограммы, зная, что в 1 кг содержится 1000 г:
$5000 \text{ г} = \frac{5000}{1000} \text{ кг} = 5 \text{ кг}$.

Ответ: потребуется 5 кг сливок.

Сколько порций получится?

1. Чтобы найти количество порций, нужно разделить общее количество клубники на количество клубники, необходимое для приготовления одной порции.

2. Общее количество клубники равно 24 кг, что составляет $24000 \text{ г}$.

3. На одну порцию уходит 120 г клубники.

4. Рассчитаем количество порций:
$N = \frac{Общая \ масса \ клубники}{Масса \ клубники \ на \ порцию} = \frac{24000 \text{ г}}{120 \text{ г}} = 200$.

Ответ: получится 200 порций.