gdz.by
Номер 3.186, страница 153, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 23. Длина окружности и площадь круга. Шар - номер 3.186, страница 153.
№3.185
№3.186 (с. 153)
Условие. №3.186 (с. 153)
3.186. Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличится длина окружности?
Решение 1. №3.186 (с. 153)
3.186
r cм – радиус окружности, С = 2πr – длина окружности.
(r + 2) cм – стал диаметр окружности, С1 = 2π(r + 2) – стала длина окружности
С1 – С = 2π(r + 2) – 2πr = 2πr + 4π – 2πr = 4π.
Ответ: увеличится на 4π.
Решение 2. №3.186 (с. 153)
Длина окружности ($C$) связана с ее радиусом ($r$) формулой $C = 2 \pi r$.
Пусть первоначальный радиус окружности был $r_1$. Тогда ее первоначальная длина составляла $C_1 = 2 \pi r_1$.
После того как радиус увеличили на 2 см, новый радиус стал $r_2 = r_1 + 2$. Новая длина окружности $C_2$ будет равна:
$C_2 = 2 \pi r_2 = 2 \pi (r_1 + 2)$
Чтобы найти, на сколько увеличилась длина окружности, необходимо найти разность между новой и старой длинами:
$\Delta C = C_2 - C_1$
$\Delta C = 2 \pi (r_1 + 2) - 2 \pi r_1$
Раскроем скобки в выражении:
$\Delta C = 2 \pi r_1 + 2 \pi \cdot 2 - 2 \pi r_1$
$\Delta C = 2 \pi r_1 + 4 \pi - 2 \pi r_1$
Упростив выражение, получим:
$\Delta C = 4 \pi$ см.
Ответ: длина окружности увеличится на $4 \pi$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.186 расположенного на странице 153 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.186 (с. 153), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.