Номер 5.50, страница 84, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

5.50. Упростите выражение и подчеркните его коэффициент:

а) –х · (–8); б) с · (–5n); в) 4аb · 7; г) –аn · (–8); д) 4х · (–5y); е) –5а · 0,2b.

5.50

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }–х · (-8) =\underline{ 8}х \\ \mathit{б}\mathbf{)} с ·(-5n) = \underline{-5}cn \\ \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }4ab · 7 = \underline{28}ab \\ \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }–an · (-8) = \underline{8}an \\ \mathit{д}\mathbf{)} 4x · (-5y) = \underline{-20}xy \\ \mathit{е}\mathbf{)} -5a · 0,2b = \underline{-1}ab \end{gathered}$$

а) $-x \cdot (-8)$

Чтобы упростить выражение, представим $-x$ как $-1 \cdot x$ и перемножим числовые коэффициенты.

$-x \cdot (-8) = (-1) \cdot x \cdot (-8) = (-1 \cdot (-8)) \cdot x = 8x$.

Коэффициентом в полученном выражении $8x$ является число $8$.

Ответ: 8$x$.

б) $c \cdot (-5n)$

Используя сочетательный и переместительный законы умножения, сгруппируем числовые и буквенные множители. Буквенные множители принято записывать в алфавитном порядке.

$c \cdot (-5n) = c \cdot (-5) \cdot n = -5cn$.

Коэффициентом в выражении $-5cn$ является число $-5$.

Ответ: -5$cn$.

в) $4ab \cdot 7$

Чтобы упростить, перемножим числовые множители $4$ и $7$.

$4ab \cdot 7 = (4 \cdot 7) \cdot ab = 28ab$.

Коэффициентом выражения $28ab$ является число $28$.

Ответ: 28$ab$.

г) $-an \cdot (-8)$

Коэффициент выражения $-an$ равен $-1$. Умножим его на $-8$.

$-an \cdot (-8) = (-1) \cdot an \cdot (-8) = (-1 \cdot (-8)) \cdot an = 8an$.

Коэффициентом в выражении $8an$ является число $8$.

Ответ: 8$an$.

д) $4x \cdot (-5y)$

Перемножим числовые коэффициенты ($4$ и $-5$) и буквенные множители ($x$ и $y$) по отдельности.

$4x \cdot (-5y) = (4 \cdot (-5)) \cdot (x \cdot y) = -20xy$.

Коэффициентом выражения $-20xy$ является число $-20$.

Ответ: -20$xy$.

е) $-5a \cdot 0,2b$

Перемножим числовые коэффициенты ($-5$ и $0,2$) и буквенные множители ($a$ и $b$) по отдельности.

$-5a \cdot 0,2b = (-5 \cdot 0,2) \cdot (a \cdot b) = -1ab$.

Коэффициент равен $-1$. Выражение $-1ab$ обычно записывают как $-ab$.

Ответ: -1$ab$.