Номер 6.125, страница 119, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6.125. Выполните действия:
а) (114 – 27) : (–3) – 6113 : (– 6113);
б) (7 – 845) · 279 – 15 : (18 – 34);
в) (204,12 : 10,5 – 3,2 · 1,2) · 612 + 7 : 213.

6.125

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} \left(\frac{1}{14} - {\frac{2}{7}}^{\overline{)·2}}\right) : (-3) - 6\frac{1}{13} : \left(-6\frac{1}{13}\right) = \\ = \left(\frac{1}{14} - \frac{4}{14}\right) · \left(-\frac{1}{3}\right) + 1 = \left( -\frac{\cancel{3}}{14}\right) · \left(-\frac{1}{\cancel{3}}\right) + 1 = \\ = \frac{1}{14} + 1 = 1\frac{1}{14} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} \left(7 - 8\frac{4}{5}\right) · 2\frac{7}{9} - 15 : \left(\frac{1}{8} - {\frac{3}{4}}^{\overline{)·2}}\right)= \\ =- 1\frac{4}{5} · \frac{25}{9} - 15 : \left(\frac{1}{8} - \frac{6}{8}\right)=- \frac{\cancel{9}}{{\displaystyle \underset{1}{\bcancel{5}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{5}{\bcancel{25}}}}{\cancel{9}} - \\ - 15 : \left(- \frac{5}{8}\right)=-5 + \stackrel{3}{\cancel{15} }· \frac{8}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{5}}}} = -5 + 24 = 19 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} (204,12 : 10,5 – 3,2 \stackrel{1}{·} 1,2) · 6\frac{1}{2} + 7 : 2\frac{1}{3} = \\ = (2041,2 \stackrel{2}{:} 105 – 3,84) · \frac{13}{2} + 7 : \frac{7}{3} = \\ = (19,44 \stackrel{3}{–} 3,84) · \frac{13}{2} + \cancel{7} · \frac{3}{\cancel{7}} =15,6 · \frac{13}{2} + 1· \frac{3}{1}= \\ = \frac{{\displaystyle \stackrel{78}{\cancel{156}}}}{10} · \frac{13}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{2}}}} + 3 = \frac{78}{10}\stackrel{4}{ ·} \frac{13}{1} + 3 = \frac{1014}{10} + 3 = \\ = 101,4 + 3 = 104,4. \end{gathered}$$

1.	2.
3.	4.

а) $(\frac{1}{14} - \frac{2}{7}) : (-3) - 6\frac{1}{13} : (-6\frac{1}{13})$

Решим по действиям:

1. Выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 14:
$\frac{1}{14} - \frac{2}{7} = \frac{1}{14} - \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{1}{14} - \frac{4}{14} = -\frac{3}{14}$

2. Выполним первое деление:
$(-\frac{3}{14}) : (-3) = -\frac{3}{14} \cdot (-\frac{1}{3}) = \frac{3}{14 \cdot 3} = \frac{1}{14}$

3. Выполним второе деление. Так как мы делим число само на себя с противоположным знаком, результат будет -1:
$6\frac{1}{13} : (-6\frac{1}{13}) = -1$

4. Выполним последнее действие - вычитание:
$\frac{1}{14} - (-1) = \frac{1}{14} + 1 = 1\frac{1}{14}$

Ответ: $1\frac{1}{14}$

б) $(7 - 8\frac{4}{5}) \cdot 2\frac{7}{9} - 15 : (\frac{1}{8} - \frac{3}{4})$

Решим по действиям:

1. Выполним вычитание в первых скобках. Представим $8\frac{4}{5}$ как неправильную дробь $\frac{44}{5}$:
$7 - 8\frac{4}{5} = 7 - \frac{44}{5} = \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{44}{5} = \frac{35 - 44}{5} = -\frac{9}{5}$

2. Выполним умножение. Представим $2\frac{7}{9}$ как неправильную дробь $\frac{25}{9}$:
$(-\frac{9}{5}) \cdot 2\frac{7}{9} = -\frac{9}{5} \cdot \frac{25}{9} = -\frac{9 \cdot 25}{5 \cdot 9} = -5$

3. Выполним вычитание во вторых скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 8:
$\frac{1}{8} - \frac{3}{4} = \frac{1}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} - \frac{6}{8} = -\frac{5}{8}$

4. Выполним деление:
$15 : (-\frac{5}{8}) = 15 \cdot (-\frac{8}{5}) = -\frac{15 \cdot 8}{5} = -3 \cdot 8 = -24$

5. Выполним последнее действие - вычитание:
$-5 - (-24) = -5 + 24 = 19$

Ответ: $19$

в) $(204,12 : 10,5 - 3,2 \cdot 1,2) \cdot 6\frac{1}{2} + 7 : 2\frac{1}{3}$

Решим по действиям, сначала выполним операции в скобках:

1. Деление в скобках:
$204,12 : 10,5 = 19,44$

2. Умножение в скобках:
$3,2 \cdot 1,2 = 3,84$

3. Вычитание в скобках:
$19,44 - 3,84 = 15,6$

4. Теперь выполним умножение результата из скобок. Представим $6\frac{1}{2}$ как $6,5$:
$15,6 \cdot 6\frac{1}{2} = 15,6 \cdot 6,5 = 101,4$

5. Выполним деление в конце выражения. Представим $2\frac{1}{3}$ как неправильную дробь $\frac{7}{3}$:
$7 : 2\frac{1}{3} = 7 : \frac{7}{3} = 7 \cdot \frac{3}{7} = 3$

6. Выполним последнее действие - сложение:
$101,4 + 3 = 104,4$

Ответ: $104,4$