Номер 3, страница 120, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3. Родители Миши решили застраховать свою дачу. Они оценили свой дом в 4 млн р., а имущество − в 1 млн р. Одна страховая компания предлагает страхование на год на следующих условиях: дом − 0,2 % стоимости и имущество − 0,7 % стоимости. Другая страховая компания предлагает страховой полис на 3 года за 36 900 р., который включает страхование дома и имущества. В какой компании им выгоднее застраховать дом и имущество на 5 лет?

3.

$\mathbf{1}\mathbf{)} 4000000 · 0,002 + 1000000 · 0,007 =$

$= 8000 + 7000 = 15000$ (руб.) – страховка одной компании на год

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }15000 · 5 = 75000$ (руб.) – страховка этой страховой компании на пять лет

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }36 900 : 3 · 5 = 12300 · 5 = 61500$(руб.) – страховка второй компании на пять лет

75000 > 61500

Ответ: выгоднее во второй компании

Для того чтобы определить, в какой компании страхование выгоднее, необходимо рассчитать общую стоимость страховки на 5 лет для каждого из предложенных вариантов.

Расчет стоимости в первой страховой компании

Эта компания предлагает ежегодное страхование. Сначала рассчитаем стоимость страховки за один год.

1. Стоимость страховки дома составляет 0,2% от его оценочной стоимости в 4 000 000 рублей.
   $4\ 000\ 000 \cdot \frac{0,2}{100} = 4\ 000\ 000 \cdot 0,002 = 8\ 000$ рублей.
2. Стоимость страховки имущества составляет 0,7% от его оценочной стоимости в 1 000 000 рублей.
   $1\ 000\ 000 \cdot \frac{0,7}{100} = 1\ 000\ 000 \cdot 0,007 = 7\ 000$ рублей.
3. Общая стоимость годового полиса в первой компании равна сумме страховок дома и имущества.
   $8\ 000 + 7\ 000 = 15\ 000$ рублей.
4. Теперь рассчитаем общую стоимость за 5 лет.
   $15\ 000 \cdot 5 = 75\ 000$ рублей.

Таким образом, общие затраты в первой компании за 5 лет составят 75 000 рублей.

Расчет стоимости во второй страховой компании

Вторая компания предлагает полис на 3 года за 36 900 рублей. Для расчета стоимости на 5 лет найдем сначала среднюю годовую стоимость страховки по этому предложению.

1. Средняя стоимость одного года страхования:
   $36\ 900 \div 3 = 12\ 300$ рублей.
2. Предполагая, что стоимость страхования на оставшиеся 2 года будет пропорциональна этой цене, рассчитаем общую стоимость за 5 лет.
   $12\ 300 \cdot 5 = 61\ 500$ рублей.

Таким образом, общие затраты во второй компании за 5 лет составят 61 500 рублей.

Сравнение и вывод

Сравним общие затраты на страхование в двух компаниях за 5 лет:

• Первая компания: 75 000 рублей.
• Вторая компания: 61 500 рублей.

$61\ 500 \text{ р.} < 75\ 000 \text{ р.}$
Разница в стоимости составляет:$75\ 000 - 61\ 500 = 13\ 500$ рублей.
Следовательно, предложение второй компании является более выгодным.

Ответ: выгоднее застраховать дом и имущество на 5 лет во второй компании. Это позволит сэкономить 13 500 рублей по сравнению с первой компанией.