Номер 6.126, страница 119, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6.126. Выполните действия:
а) (5,78 + 178,64 : 81,2) : 2,1 – 0,8;
б) –11 – 2,5 · (8,4 – 13,8);
в) 14,6 : 7,3 · (–1,6) – 2,8 · (–4,5) : 14;
г) –14,6 : (–7,3) · (–1,7) + 3,6 : (–18) · 1,3.

6.126

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }(5,78 + 178,64: 81,2) : 2,1 – 0,8 = \\ = (5,78 + 1786,4\stackrel{1}{ : }812) : 2,1 – 0,8 = \\ = (5,78 \stackrel{2}{+} 2,2) : 2,1 – 0,8 = 7,98 : 2,1 – 0,8 = \\ = 79,8 \stackrel{3}{: }21 – 0,8 = 3,8 – 0,8 = 3 \end{gathered}$$

1.
2.	3.

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }-11 – 2,5 · (8,4 – 13,8) = -11 – 2,5 · ( – 5,4) = \\ = -11 + 13,5 = 2,5 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }14,6 : 7,3 · (-1,6) – 2,8 \stackrel{1}{·} (-4,5) : 14 = \\ = 146 : 73 · (-1,6) + 12,6 : 14 = \\ = 2 · (-1,6) + 12,6 \stackrel{2}{:} 14 = - 3,2 + 0,9 = -2,3 \end{gathered}$$

1.

2.

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }-14,6 : (-7,3) · (-1,7) + 3,6 : (-18) · 1,3 = \\ = -146 : (-73) · (-1,7) + 3,6 : (-18) · 1,3 = \\ = 2 · (-1,7) – 0,2 · 1,3 = - 3,4 - 0,26 = -3,66 \end{gathered}$$

а) $(5,78 + 178,64 : 81,2) : 2,1 - 0,8$

Решим пример по действиям, соблюдая правильный порядок: сначала действия в скобках (в первую очередь деление, затем сложение), потом деление за скобками и в конце вычитание.

1) Выполним деление в скобках: $178,64 : 81,2$. Для удобства можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом: $1786,4 : 812 = 2,2$.

2) Выполним сложение в скобках: $5,78 + 2,2 = 7,98$.

3) Теперь выполним деление результата из скобок на 2,1: $7,98 : 2,1$. Также умножим делимое и делитель на 10: $79,8 : 21 = 3,8$.

4) Последнее действие — вычитание: $3,8 - 0,8 = 3$.

Полная последовательность вычислений: $(5,78 + 178,64 : 81,2) : 2,1 - 0,8 = (5,78 + 2,2) : 2,1 - 0,8 = 7,98 : 2,1 - 0,8 = 3,8 - 0,8 = 3$.

Ответ: 3

б) $-11 - 2,5 \cdot (8,4 - 13,8)$

Согласно порядку действий, сначала выполним вычитание в скобках, затем умножение и в конце вычитание.

1) Вычитание в скобках: $8,4 - 13,8 = -5,4$.

2) Умножение: $2,5 \cdot (-5,4)$. Произведение чисел с разными знаками отрицательно. $2,5 \cdot 5,4 = 13,5$. Следовательно, $2,5 \cdot (-5,4) = -13,5$.

3) Вычитание: $-11 - (-13,5)$. Вычитание отрицательного числа равносильно сложению: $-11 + 13,5 = 2,5$.

Полная последовательность вычислений: $-11 - 2,5 \cdot (8,4 - 13,8) = -11 - 2,5 \cdot (-5,4) = -11 - (-13,5) = -11 + 13,5 = 2,5$.

Ответ: 2,5

в) $14,6 : 7,3 \cdot (-1,6) - 2,8 \cdot (-4,5) : 14$

В этом выражении умножение и деление имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо в каждой из двух частей выражения, разделенных знаком минус.

1) Вычислим первую часть выражения: $14,6 : 7,3 \cdot (-1,6)$.

$14,6 : 7,3 = 2$.

$2 \cdot (-1,6) = -3,2$.

2) Вычислим вторую часть выражения: $2,8 \cdot (-4,5) : 14$.

$2,8 \cdot (-4,5) = -12,6$.

$-12,6 : 14 = -0,9$.

3) Выполним вычитание результатов: $-3,2 - (-0,9) = -3,2 + 0,9 = -2,3$.

Ответ: -2,3

г) $-14,6 : (-7,3) \cdot (-1,7) + 3,6 : (-18) \cdot 1,3$

Выражение состоит из двух слагаемых. Сначала вычислим значение каждого слагаемого, а затем сложим их.

1) Вычислим первое слагаемое: $-14,6 : (-7,3) \cdot (-1,7)$.

$-14,6 : (-7,3)$. Деление двух отрицательных чисел дает положительное число: $14,6 : 7,3 = 2$.

$2 \cdot (-1,7) = -3,4$.

2) Вычислим второе слагаемое: $3,6 : (-18) \cdot 1,3$.

$3,6 : (-18)$. Деление положительного числа на отрицательное дает отрицательное: $3,6 : 18 = 0,2$, значит, результат $-0,2$.

$-0,2 \cdot 1,3 = -0,26$.

3) Сложим полученные результаты: $-3,4 + (-0,26) = -3,4 - 0,26 = -3,66$.

Ответ: -3,66