Номер 7, страница 138, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

7. На рисунке 4 приведён график движения пешехода в течение трёх часов. Чему равна средняя скорость пешехода с 14.00 до 16.00? Выберите ответ.

а) 3,5 км/ч;
б) 4,5 км/ч;
в) 4 км/ч;
г) другой ответ.

7.

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние поделить на общее время. В промежутке с 14 до 16 часов расстояние равно 8 км, а время 2 часа, тогда:

$\mathrm{V} = \frac{8}{2} = 4 (\mathrm{км}/\mathrm{ч}).$

Ответ: в) 4 км/ч.

Для того чтобы найти среднюю скорость пешехода на определённом участке пути, необходимо общее расстояние, пройденное за этот промежуток времени, разделить на общее время движения.

Формула для расчёта средней скорости ($V_{ср}$) выглядит следующим образом:

$V_{ср} = \frac{S}{t}$

где $S$ — пройденное расстояние, а $t$ — время, за которое это расстояние было пройдено.

Рассмотрим график движения пешехода (Рис. 4) в промежутке времени с 14.00 до 16.00.

1. Найдём пройденное расстояние ($S$).

• В начальный момент времени $t_1 = 14.00$ ч, пешеход находился в точке с координатой $s_1 = 0$ км (согласно графику, это начало движения).
• В конечный момент времени $t_2 = 16.00$ ч, найдём соответствующее значение на оси расстояния ($s$). Для этого на оси времени ($t$) находим отметку 16, поднимаемся вертикально до пересечения с графиком и затем движемся горизонтально к оси расстояния ($s$). Точка на оси $s$ соответствует 8 км. Таким образом, $s_2 = 8$ км.

Пройденное расстояние $S$ равно разности конечного и начального положений:

$S = s_2 - s_1 = 8 \text{ км} - 0 \text{ км} = 8$ км.

2. Найдём затраченное время ($t$).

Время движения $t$ равно разности конечного и начального моментов времени:

$t = t_2 - t_1 = 16.00 \text{ ч} - 14.00 \text{ ч} = 2$ ч.

3. Рассчитаем среднюю скорость ($V_{ср}$).

Подставим найденные значения расстояния и времени в формулу средней скорости:

$V_{ср} = \frac{8 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 4$ км/ч.

Полученный результат 4 км/ч соответствует варианту ответа в).

Ответ: в) 4 км/ч.