Номер 40, страница 131, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

П.40. Найдите три последовательных целых числа, если их сумма равна −3.

П.40

Пусть х – первое число, тогда (х + 1) – второе число, (х + 2) – третье число. Зная, что их сумма равна -3, составим и решим уравнение:

$$\begin{gathered} х + х + 1 + х + 2 = -3; \\ 3х + 3 = -3; \\ 3х = -3 – 3; \\ 3х = -6; \\ х = -6 : 3; \end{gathered}$$

х = -2 – первое число;

$\mathbf{1}\mathbf{)} -2 + 1 = -1$ – второе число;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }-2 + 2 = 0$ – третье число.

Ответ: -2, -1 и 0.

Для решения этой задачи обозначим искомые числа через переменные. Пусть первое из трёх последовательных целых чисел будет $n$.

Так как числа являются последовательными, то второе число будет на единицу больше первого, то есть $n + 1$, а третье — на единицу больше второго, то есть $(n + 1) + 1 = n + 2$.

Таким образом, мы имеем три последовательных целых числа: $n$, $n + 1$, $n + 2$.

По условию задачи их сумма равна -3. Составим и решим уравнение:

$n + (n + 1) + (n + 2) = -3$

Сложим все слагаемые с переменной $n$ и все числовые слагаемые в левой части уравнения:

$(n + n + n) + (1 + 2) = -3$

$3n + 3 = -3$

Теперь перенесем число 3 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:

$3n = -3 - 3$

$3n = -6$

Чтобы найти $n$, разделим обе части уравнения на 3:

$n = \frac{-6}{3}$

$n = -2$

Мы нашли первое число, оно равно -2. Теперь найдем два других числа:

• Второе число: $n + 1 = -2 + 1 = -1$
• Третье число: $n + 2 = -2 + 2 = 0$

Получились числа: -2, -1, 0.

Выполним проверку. Сложим найденные числа:

$(-2) + (-1) + 0 = -3 + 0 = -3$

Сумма действительно равна -3, следовательно, задача решена верно.

Ответ: -2, -1, 0.