gdz.by
Номер 27.9, страница 128 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 27. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители - номер 27.9, страница 128.
№27.8
№27.9 (с. 128)
Условие. №27.9 (с. 128)
скриншот условия
27.9*. Найдите, при каких значениях $t$ квадратный трехчлен:
а) $2x^2 - 4x + 3t$ можно разложить на линейные множители;
б) $2x^2 + 6x + t$ нельзя разложить на линейные множители.
Решение. №27.9 (с. 128)
Решение 2. №27.9 (с. 128)
a) $2x^2 - 4x + 3t$ можно разложить на линейные множители;
Квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители тогда и только тогда, когда его дискриминант ($D$) неотрицателен, то есть $D \ge 0$. Для трехчлена $2x^2 - 4x + 3t$ коэффициенты равны: $a = 2$, $b = -4$, $c = 3t$.
Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (3t) = 16 - 24t$.
Теперь решим неравенство $D \ge 0$:
$16 - 24t \ge 0$
$16 \ge 24t$
$t \le \frac{16}{24}$
$t \le \frac{2}{3}$
Ответ: при $t \le \frac{2}{3}$.
б) $2x^2 + 6x + t$ нельзя разложить на линейные множители.
Квадратный трехчлен нельзя разложить на линейные множители, если его дискриминант ($D$) отрицателен, то есть $D < 0$. Для трехчлена $2x^2 + 6x + t$ коэффициенты равны: $a = 2$, $b = 6$, $c = t$.
Найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$:
$D = 6^2 - 4 \cdot 2 \cdot t = 36 - 8t$.
Теперь решим неравенство $D < 0$:
$36 - 8t < 0$
$36 < 8t$
$t > \frac{36}{8}$
$t > \frac{9}{2}$
Ответ: при $t > \frac{9}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 27.9 расположенного на странице 128 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №27.9 (с. 128), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.