Номер 6, страница 28 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

6. Определите объемы жидкостей, налитых в мензурки (рис. 41). Есть ли среди них равные? Какая из мензурок позволяет определить объем жидкости с меньшей погрешностью?

Определите объемы жидкостей, налитых в мензурки

Для определения объема жидкости в каждой мензурке необходимо сначала найти цену деления (ЦД) ее шкалы. Цена деления — это значение, соответствующее наименьшему делению на шкале. Она вычисляется путем деления разности значений двух соседних оцифрованных штрихов на количество делений (промежутков) между ними.

• Мензурка 1:
  Возьмем оцифрованные штрихи 400 мл и 300 мл. Между ними 5 делений. Цена деления: $ЦД_1 = \frac{400 \text{ мл} - 300 \text{ мл}}{5} = 20 \text{ мл}$.
  Уровень жидкости находится на одно деление ниже отметки 400 мл (или на 4 деления выше 300 мл). Объем: $V_1 = 400 \text{ мл} - 1 \times 20 \text{ мл} = 380 \text{ мл}$.

• Мензурка 2:
  Возьмем оцифрованные штрихи 400 мл и 200 мл. Между ними 10 делений. Цена деления: $ЦД_2 = \frac{400 \text{ мл} - 200 \text{ мл}}{10} = 20 \text{ мл}$.
  Уровень жидкости находится точно на отметке, соответствующей середине между 200 и 400 мл, то есть 300 мл. Объем: $V_2 = 300 \text{ мл}$.

• Мензурка 3:
  Возьмем оцифрованные штрихи 400 мл и 200 мл. Между ними 5 делений. Цена деления: $ЦД_3 = \frac{400 \text{ мл} - 200 \text{ мл}}{5} = 40 \text{ мл}$.
  Уровень жидкости находится на 2 деления выше отметки 200 мл. Объем: $V_3 = 200 \text{ мл} + 2 \times 40 \text{ мл} = 280 \text{ мл}$.

• Мензурка 4:
  Возьмем оцифрованные штрихи 200 мл и 150 мл. Между ними 10 делений. Цена деления: $ЦД_4 = \frac{200 \text{ мл} - 150 \text{ мл}}{10} = 5 \text{ мл}$.
  Уровень жидкости находится на 2 деления ниже отметки 200 мл. Объем: $V_4 = 200 \text{ мл} - 2 \times 5 \text{ мл} = 190 \text{ мл}$.

Ответ: Объемы жидкостей в мензурках: №1 – 380 мл, №2 – 300 мл, №3 – 280 мл, №4 – 190 мл.

Есть ли среди них равные?

Сравнивая полученные объемы (380 мл, 300 мл, 280 мл, 190 мл), мы видим, что все они имеют разные значения.

Ответ: Равных объемов среди жидкостей в мензурках нет.

Какая из мензурок позволяет определить объем жидкости с меньшей погрешностью?

Точность измерения измерительного прибора определяется его ценой деления. Чем меньше цена деления, тем выше точность и, следовательно, меньше погрешность измерения. Сравним цены деления всех четырех мензурок:
$ЦД_1 = 20 \text{ мл}$
$ЦД_2 = 20 \text{ мл}$
$ЦД_3 = 40 \text{ мл}$
$ЦД_4 = 5 \text{ мл}$
Наименьшая цена деления у мензурки №4 ($5 \text{ мл}$). Это означает, что она позволяет проводить измерения с наименьшей погрешностью. Абсолютная погрешность измерения для нее составляет половину цены деления, то есть $\pm 2.5 \text{ мл}$.

Ответ: Мензурка №4 позволяет определить объем с наименьшей погрешностью.