Номер 8, страница 39 - гдз по химии 7 класс учебник Шиманович, Красицкий

8. Рассчитайте массу сахара, который нужно растворить в воде массой 120 г, для получения раствора с массовой долей сахара, равной 20 %.

Дано:

$m(\text{воды}) = 120 \text{ г}$

$\omega(\text{сахара}) = 20 \%$

Найти:

$m(\text{сахара})$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества $(\omega)$ в растворе определяется по формуле:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$

где $m(\text{вещества})$ — это масса растворенного вещества, а $m(\text{раствора})$ — общая масса раствора.

Масса раствора, в свою очередь, складывается из массы растворителя (воды) и массы растворенного вещества (сахара):

$m(\text{раствора}) = m(\text{воды}) + m(\text{сахара})$

Обозначим искомую массу сахара как $x$. Тогда масса всего раствора будет равна:

$m(\text{раствора}) = 120 + x \text{ (г)}$

Массовую долю сахара, равную 20%, выразим в виде десятичной дроби: $20\% = 0,2$.

Теперь подставим все известные значения в формулу для массовой доли и составим уравнение:

$0,2 = \frac{x}{120 + x}$

Решим полученное уравнение относительно $x$:

$0,2 \cdot (120 + x) = x$

$24 + 0,2x = x$

Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону уравнения:

$24 = x - 0,2x$

$24 = 0,8x$

Отсюда находим $x$:

$x = \frac{24}{0,8}$

$x = 30 \text{ г}$

Таким образом, для приготовления раствора с массовой долей сахара 20% необходимо растворить 30 г сахара в 120 г воды.

Ответ: масса сахара, которую нужно растворить, составляет 30 г.