gdz.by
Номер 3, страница 4 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Повторение курса алгебры 7-го класса. Степень с целым показателем и ее свойства - номер 3, страница 4.
№2
№3 (с. 4)
Условие. №3 (с. 4)
скриншот условия
3. При $a=0,5$, $b=\frac{1}{3}$ найдите значение выражения:
а) $a^{-1} + b^{-1};$
б) $(a+b)^{-1};$
в) $a^{-2} - b^{-2};$
г) $(a-b)^{-2}.$
Решение. №3 (с. 4)
Решение 2. №3 (с. 4)
Дано: $a = 0,5$, $b = \frac{1}{3}$.
Для удобства вычислений представим $a$ в виде обыкновенной дроби: $a = 0,5 = \frac{1}{2}$.
Используем свойство степени с отрицательным показателем: $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$.
а) $a^{-1} + b^{-1}$;Преобразуем выражение и подставим значения:
$a^{-1} + b^{-1} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{1/2} + \frac{1}{1/3} = 2 + 3 = 5$
Ответ: 5
б) $(a + b)^{-1}$;Сначала выполним сложение в скобках:
$a + b = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$
Теперь возведем результат в степень -1:
$(a + b)^{-1} = (\frac{5}{6})^{-1} = \frac{1}{5/6} = \frac{6}{5}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$
Ответ: 1$\frac{1}{5}$
в) $a^{-2} - b^{-2}$;Преобразуем выражение и подставим значения:
$a^{-2} - b^{-2} = \frac{1}{a^2} - \frac{1}{b^2} = \frac{1}{(1/2)^2} - \frac{1}{(1/3)^2} = \frac{1}{1/4} - \frac{1}{1/9} = 4 - 9 = -5$
Ответ: -5
г) $(a - b)^{-2}$.Сначала выполним вычитание в скобках:
$a - b = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6}$
Теперь возведем результат в степень -2:
$(a - b)^{-2} = (\frac{1}{6})^{-2} = \frac{1}{(1/6)^2} = \frac{1}{1/36} = 36$
Ответ: 36
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 4 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 4), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.