Номер 2, страница 25 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

2. В каких единицах выражается удельная теплоемкость вещества? Как это доказать?

$\text{Дж}$

Решение

Чтобы определить единицы измерения удельной теплоемкости вещества и доказать их, необходимо исходить из определения этой физической величины. Удельная теплоемкость ($c$) связана с количеством теплоты ($Q$), массой вещества ($m$) и изменением его температуры ($ΔT$) следующей формулой:

$Q = c \cdot m \cdot ΔT$

Из этой формулы мы можем выразить удельную теплоемкость $c$:

$c = \frac{Q}{m \cdot ΔT}$

Теперь, чтобы получить единицу измерения для $c$, мы подставим в правую часть уравнения единицы измерения для каждой величины в Международной системе единиц (СИ). В системе СИ:

- количество теплоты $Q$ измеряется в джоулях (Дж);
- масса $m$ измеряется в килограммах (кг);
- изменение температуры $ΔT$ измеряется в кельвинах (К).

Подставив эти единицы в формулу для $c$, мы получим ее единицу измерения, которую принято обозначать в квадратных скобках $[c]$:

$[c] = \frac{[Дж]}{[кг] \cdot [К]}$

Таким образом, доказано, что в системе СИ удельная теплоемкость выражается в джоулях на килограмм-кельвин.

Поскольку изменение температуры на 1 кельвин равно изменению температуры на 1 градус Цельсия ($ΔT_K = ΔT_{°C}$), то в качестве единицы измерения удельной теплоемкости также часто используют джоуль на килограмм-градус Цельсия ($Дж/(кг \cdot °C)$), что является равнозначной единицей.

Ответ: Удельная теплоемкость вещества в системе СИ выражается в джоулях на килограмм-кельвин ($Дж/(кг \cdot К)$) или, что эквивалентно, в джоулях на килограмм-градус Цельсия ($Дж/(кг \cdot °C)$). Это доказывается путем вывода единицы измерения из определяющей формулы $c = Q/(m \cdot ΔT)$ и подстановки в нее единиц измерения СИ для количества теплоты (Дж), массы (кг) и изменения температуры (К).