Номер 1, страница 26 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

1. Чайная ложка, получив количество теплоты $Q_1 = 690$ Дж, нагрелась на $\Delta t = 75^\circ\text{C}$. Какое количество теплоты выделится при остывании этой ложки на $|\Delta t| = 75^\circ\text{C}$?

Дано:

Количество теплоты, полученное ложкой при нагревании: $Q_1 = 690$ Дж
Изменение температуры при нагревании: $\Delta t_1 = 75$ °C
Модуль изменения температуры при остывании: $|\Delta t_2| = 75$ °C

Все величины представлены в единицах, подходящих для расчетов. Джоуль (Дж) — это единица СИ для энергии (теплоты). Изменение температуры в градусах Цельсия численно равно изменению температуры в Кельвинах ($ \Delta t [^\circ\text{C}] = \Delta T [\text{K}] $), поэтому дополнительный перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

Количество теплоты, которое выделится при остывании ложки: $Q_2$.

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, или выделяющееся при его остывании, определяется по формуле: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$ где $c$ — удельная теплоемкость вещества, $m$ — масса тела, $\Delta t$ — изменение его температуры.

При нагревании ложка получила количество теплоты $Q_1$: $Q_1 = c \cdot m \cdot \Delta t_1$

При остывании ложка отдает (выделяет) количество теплоты $Q_2$. Величина этого количества теплоты рассчитывается по аналогичной формуле, используя модуль изменения температуры: $Q_2 = c \cdot m \cdot |\Delta t_2|$

В обоих случаях (нагревание и остывание) речь идет об одной и той же ложке, поэтому ее масса $m$ и удельная теплоемкость материала $c$ остаются неизменными.

Согласно условию задачи, изменение температуры при нагревании равно по величине изменению температуры при остывании: $\Delta t_1 = |\Delta t_2| = 75$ °C.

Так как величины $c$, $m$ и $\Delta t$ для обоих процессов одинаковы, то и количество теплоты, полученное при нагревании, будет равно количеству теплоты, выделившемуся при остывании. Сравнивая формулы для $Q_1$ и $Q_2$, мы видим, что их правые части равны: $c \cdot m \cdot \Delta t_1 = c \cdot m \cdot |\Delta t_2|$

Следовательно, равны и левые части: $Q_1 = Q_2$

Таким образом, количество теплоты, которое выделится при остывании ложки, равно количеству теплоты, которое она получила при нагревании. $Q_2 = 690$ Дж.

Этот вывод является следствием закона сохранения энергии.

Ответ: при остывании этой ложки на 75 °C выделится 690 Дж теплоты.