Номер 6, страница 27 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

6. На рисунке 45 изображены графики зависимости количества теплоты $Q$ от изменения температуры $\Delta t$ для тел I, II и III одинаковой массы, но изготовленных из разных веществ. Сравните удельные теплоемкости веществ этих тел.

Рис. 45

Дано:

Графики зависимости количества теплоты $Q$ от изменения температуры $\Delta t$ для трех тел: I, II, III.
Массы тел одинаковы: $m_I = m_{II} = m_{III} = m$.

Найти:

Сравнить удельные теплоемкости веществ этих тел $c_I, c_{II}, c_{III}$.

Решение:

Количество теплоты $Q$, необходимое для изменения температуры тела, определяется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

где $c$ – удельная теплоемкость вещества, $m$ – масса тела, $\Delta t$ – изменение температуры.

Из этой формулы можно выразить удельную теплоемкость:

$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta t}$

Для сравнения удельных теплоемкостей воспользуемся графиком. Выберем на оси абсцисс (оси $\Delta t$) произвольное одинаковое для всех тел значение изменения температуры, например, $\Delta t_0$. Проведем вертикальную линию от этого значения до пересечения с графиками I, II и III.

Из графика видно, что для нагревания на одну и ту же температуру $\Delta t_0$ телам требуется разное количество теплоты.

Для тела I требуется количество теплоты $Q_I$.
Для тела II требуется количество теплоты $Q_{II}$.
Для тела III требуется количество теплоты $Q_{III}$.

Сравнивая эти значения по графику, видим, что $Q_I < Q_{II} < Q_{III}$.

Поскольку по условию задачи массы тел одинаковы ($m = \text{const}$) и мы выбрали одинаковое изменение температуры ($\Delta t = \text{const}$), то удельная теплоемкость $c$ прямо пропорциональна количеству теплоты $Q$.

Следовательно, чем больше тепла требуется для нагревания тела на определенную температуру, тем больше удельная теплоемкость его вещества.

Так как $Q_I < Q_{II} < Q_{III}$, то и для удельных теплоемкостей выполняется такое же соотношение: $c_I < c_{II} < c_{III}$.

Другой способ анализа — через угол наклона графика. Формула $Q = (c \cdot m) \cdot \Delta t$ описывает линейную зависимость $Q$ от $\Delta t$. Коэффициент наклона графика $k = \frac{Q}{\Delta t}$ равен произведению $c \cdot m$. Так как массы $m$ одинаковы, то чем больше наклон графика (чем круче он идет вверх), тем больше удельная теплоемкость $c$. На рисунке 45 график для тела III имеет самый большой угол наклона, а для тела I — самый маленький. Это также приводит к выводу, что $c_{III} > c_{II} > c_I$.

Ответ: Удельная теплоемкость вещества тела III является наибольшей, а вещества тела I — наименьшей. Соотношение удельных теплоемкостей: $c_I < c_{II} < c_{III}$.