Номер 4, страница 25 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Почему по формуле $Q = cm\Delta t$ можно рассчитывать значение как количества теплоты, необходимого для нагревания, так и количества теплоты, выделяемого при охлаждении тела?

Формула $Q = cm\Delta t$ является универсальной для описания процессов нагревания и охлаждения, поскольку она математически учитывает направление передачи тепловой энергии через знак изменения температуры $\Delta t$.

Разберем компоненты формулы:
$Q$ – это количество теплоты. Положительное значение $Q$ означает, что тело получает тепло, а отрицательное – что тело отдает тепло.
$c$ – удельная теплоемкость вещества. Это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания его на единицу температуры. Она всегда положительна.
$m$ – масса тела. Эта величина также всегда положительна.
$\Delta t$ – изменение температуры, которое вычисляется как разность между конечной ($t_{конечная}$) и начальной ($t_{начальная}$) температурами: $\Delta t = t_{конечная} - t_{начальная}$.

Ключевым элементом, определяющим, нагревается тело или охлаждается, является именно знак изменения температуры $\Delta t$.

Процесс нагревания

Когда тело нагревается, его конечная температура становится выше начальной, то есть $t_{конечная} > t_{начальная}$. В этом случае разность температур $\Delta t$ будет положительной ($\Delta t > 0$). Поскольку $c$ и $m$ всегда положительны, то и итоговое количество теплоты $Q$ будет положительным: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t > 0$. Положительное значение $Q$ по соглашению означает, что тело поглотило теплоту из окружающей среды. Это и есть количество теплоты, необходимое для нагревания.

Процесс охлаждения

Когда тело охлаждается, его конечная температура становится ниже начальной, то есть $t_{конечная} < t_{начальная}$. В этом случае разность температур $\Delta t$ будет отрицательной ($\Delta t < 0$). При умножении положительных величин $c$ и $m$ на отрицательное изменение температуры $\Delta t$ итоговое количество теплоты $Q$ также будет отрицательным: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t < 0$. Отрицательное значение $Q$ означает, что тело выделило теплоту в окружающую среду. Это и есть количество теплоты, выделяемое при охлаждении.

Таким образом, одна и та же формула корректно описывает оба процесса. Знак $\Delta t$ автоматически определяет, получает тело тепло или отдает его, а абсолютное значение $|Q|$ показывает величину этой переданной энергии. Это соответствует закону сохранения энергии, согласно которому количество теплоты, поглощенное телом при нагревании, равно количеству теплоты, выделенному им при охлаждении на то же самое изменение температуры по модулю.

Ответ: Формулу $Q = cm\Delta t$ можно использовать для расчета количества теплоты как при нагревании, так и при охлаждении, потому что знак изменения температуры ($\Delta t = t_{конечная} - t_{начальная}$) указывает на направление процесса. При нагревании $\Delta t$ положительно, и $Q > 0$ (тепло поглощается). При охлаждении $\Delta t$ отрицательно, и $Q < 0$ (тепло выделяется). Таким образом, знак результата вычисления напрямую соответствует физическому смыслу процесса: поглощению или выделению тепла.