Номер 9, страница 135 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

Среднее расстояние от Солнца до Земли ($S_З$) $\approx 149.6 \times 10^6$ км
Среднее расстояние от Земли до Луны ($S_{З-Л}$) $\approx 384 400$ км
Скорость света в вакууме ($c$) $\approx 300 000$ км/с

Переведем данные в систему СИ:

Отношение времени достижения светом Солнца Земли ($t_З$) ко времени достижения им Луны ($t_Л$), т.е. $k = \frac{t_З}{t_Л}$.

Решение:

Время, за которое свет проходит некоторое расстояние $S$, определяется по формуле:

$t = \frac{S}{c}$

где $c$ — скорость света.

1. Найдем время, за которое свет от Солнца достигает Земли ($t_З$):

$t_З = \frac{S_З}{c} = \frac{1.496 \times 10^{11} \text{ м}}{3 \times 10^8 \text{ м/с}} \approx 498.7 \text{ с}$ (что составляет примерно 8.3 минуты).

2. Найдем время, за которое свет от Солнца достигает Луны ($t_Л$):

Здесь возникает сложность, так как Луна вращается вокруг Земли. Это означает, что расстояние от Солнца до Луны ($S_Л$) постоянно меняется.

• Когда Луна находится между Солнцем и Землей (фаза новолуния), расстояние до нее от Солнца минимально: $S_{Л_{мин}} = S_З - S_{З-Л}$.
• Когда Земля находится между Солнцем и Луной (фаза полнолуния), расстояние до Луны от Солнца максимально: $S_{Л_{макс}} = S_З + S_{З-Л}$.

Рассчитаем крайние значения расстояния $S_Л$:

$S_{Л_{мин}} = 1.496 \times 10^{11} \text{ м} - 3.844 \times 10^8 \text{ м} \approx 1.492 \times 10^{11} \text{ м}$

$S_{Л_{макс}} = 1.496 \times 10^{11} \text{ м} + 3.844 \times 10^8 \text{ м} \approx 1.500 \times 10^{11} \text{ м}$

Теперь найдем крайние значения времени $t_Л$:

$t_{Л_{мин}} = \frac{S_{Л_{мин}}}{c} = \frac{1.492 \times 10^{11} \text{ м}}{3 \times 10^8 \text{ м/с}} \approx 497.3 \text{ с}$

$t_{Л_{макс}} = \frac{S_{Л_{макс}}}{c} = \frac{1.500 \times 10^{11} \text{ м}}{3 \times 10^8 \text{ м/с}} \approx 500.0 \text{ с}$

Таким образом, время полета света от Солнца до Луны колеблется в пределах от 497.3 до 500 секунд.

3. Найдем отношение времен $k = \frac{t_З}{t_Л}$:

Это отношение также будет меняться в зависимости от положения Луны:

Максимальное отношение (когда Луна ближе всего к Солнцу):
$k_{макс} = \frac{t_З}{t_{Л_{мин}}} = \frac{498.7 \text{ с}}{497.3 \text{ с}} \approx 1.0028$

Минимальное отношение (когда Луна дальше всего от Солнца):
$k_{мин} = \frac{t_З}{t_{Л_{макс}}} = \frac{498.7 \text{ с}}{500.0 \text{ с}} \approx 0.9974$

Как мы видим, отношение времени достижения светом Земли ко времени достижения Луны очень близко к 1. Разница составляет доли процента.

Это происходит потому, что расстояние от Земли до Луны ($ \approx 384$ тыс. км) ничтожно мало по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца ($ \approx 150$ млн. км). Поэтому для большинства расчетов можно считать, что свет достигает Земли и Луны практически одновременно.

Ответ: Время достижения светом Солнца Луны и Земли отличается незначительно. Отношение времени полета света до Земли ко времени полета до Луны варьируется в диапазоне от 0.9974 до 1.0028 в зависимости от фазы Луны. Таким образом, эти времена отличаются друг от друга не более чем на 0.3%. С большой точностью можно считать, что это отношение равно 1, то есть времена практически одинаковы.