Номер 6, страница 135 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

6. Солнечные лучи образуют с горизонтом угол $ \varphi = 38^{\circ} $. Как нужно расположить плоское зеркало, чтобы осветить солнечным светом дно колодца?

Дано:

Угол, который солнечные лучи образуют с горизонтом: $φ = 38°$.

Найти:

Угол наклона плоского зеркала к горизонту $α$.

Решение:

Для того чтобы осветить дно колодца, необходимо, чтобы солнечные лучи после отражения от плоского зеркала были направлены вертикально вниз.

Для решения задачи воспользуемся законом отражения света. Введем систему координат, в которой ось Ox совпадает с горизонтальной поверхностью, а ось Oy направлена вертикально вверх. Углы будем отсчитывать от положительного направления оси Ox.

Падающий солнечный луч образует с горизонтом угол $φ$. Так как луч движется сверху вниз, его угол направления относительно оси Ox можно принять равным $θ_{пад} = -φ = -38°$.

Отраженный луч должен быть направлен вертикально вниз, что соответствует углу $θ_{отр} = -90°$.

Согласно закону отражения, нормаль (перпендикуляр) к поверхности зеркала делит угол между падающим и отраженным лучами пополам. Это значит, что направление нормали $θ_н$ можно найти как среднее арифметическое направлений падающего и отраженного лучей:

$θ_н = \frac{θ_{пад} + θ_{отр}}{2}$

Подставим известные значения углов:

$θ_н = \frac{-38° + (-90°)}{2} = \frac{-128°}{2} = -64°$

Это угол, который образует нормаль к зеркалу с горизонтом. Сама плоскость зеркала перпендикулярна нормали. Следовательно, угол наклона зеркала к горизонту $α$ отличается от угла нормали на $90°$. Выберем такое значение, чтобы зеркало было наклонено вверх:

$α = θ_н + 90° = -64° + 90° = 26°$

Таким образом, зеркало следует расположить под углом $26°$ к горизонтальной плоскости, причем его отражающая поверхность должна быть обращена вверх и в сторону, откуда падают солнечные лучи.

Ответ:

Плоское зеркало нужно расположить под углом $26°$ к горизонту.