Номер 2, страница 142 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

2. Как зависит угол преломления луча при переходе из одной среды в другую от скорости распространения света в них?

Решение

Зависимость угла преломления луча от скорости распространения света в средах описывается законом преломления света, также известным как закон Снеллиуса. Этот закон устанавливает связь между углом падения $\alpha$ и углом преломления $\gamma$ через абсолютные показатели преломления двух сред, $n_1$ и $n_2$.

Формула закона преломления выглядит следующим образом:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \gamma$

Здесь $\alpha$ — это угол падения (угол между падающим лучом и нормалью к границе раздела сред), а $\gamma$ — это угол преломления (угол между преломленным лучом и этой же нормалью).

Абсолютный показатель преломления любой среды $n$ по определению равен отношению скорости света в вакууме $c$ к скорости света $v$ в этой среде:

$n = \frac{c}{v}$

Используя это определение, мы можем выразить показатели преломления $n_1$ и $n_2$ через скорости света $v_1$ и $v_2$ в соответствующих средах. Подставив эти выражения в закон Снеллиуса, получаем:

$\frac{c}{v_1} \sin \alpha = \frac{c}{v_2} \sin \gamma$

Скорость света в вакууме $c$ является постоянной величиной, поэтому ее можно сократить в обеих частях уравнения. В результате мы получаем прямое соотношение, связывающее углы со скоростями света в средах:

$\frac{\sin \alpha}{v_1} = \frac{\sin \gamma}{v_2}$

Это уравнение удобно представить в виде пропорции:

$\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = \frac{v_1}{v_2}$

Из этого соотношения видно, что синус угла, который образует луч с нормалью, прямо пропорционален скорости света в данной среде. Это позволяет сделать два ключевых вывода:

1. Если свет переходит из среды, где его скорость больше, в среду, где его скорость меньше (т.е. $v_1 > v_2$), то из соотношения следует, что $\sin \alpha > \sin \gamma$, а значит и угол преломления $\gamma$ будет меньше угла падения $\alpha$. В этом случае говорят, что луч преломляется, приближаясь к нормали.

2. Если свет переходит из среды, где его скорость меньше, в среду, где его скорость больше (т.е. $v_1 < v_2$), то угол преломления $\gamma$ будет больше угла падения $\alpha$. В этом случае луч преломляется, удаляясь от нормали.

Таким образом, в среде с большей скоростью света луч распространяется под большим углом к нормали.

Ответ: Зависимость угла преломления от скорости света в средах определяется законом преломления и выражается формулой $\frac{\sin \alpha}{\sin \gamma} = \frac{v_1}{v_2}$, где $\alpha$ и $\gamma$ — углы падения и преломления, а $v_1$ и $v_2$ — скорости света в первой и второй средах соответственно. Из формулы следует, что чем больше скорость света в среде, тем больше угол между лучом и нормалью в этой среде. Если свет переходит в среду, где его скорость меньше ($v_2 < v_1$), то угол преломления становится меньше угла падения ($\gamma < \alpha$). Если свет переходит в среду, где его скорость больше ($v_2 > v_1$), то угол преломления становится больше угла падения ($\gamma > \alpha$).