Номер 3, страница 142 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

3. Может ли угол преломления быть больше угла падения? В каких случаях?

Может ли угол преломления быть больше угла падения? В каких случаях?

Да, угол преломления может быть больше угла падения. Это явление наблюдается, когда свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную.

Связь между углом падения и углом преломления описывается законом Снеллиуса (законом преломления света):

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$

где:
• $n_1$ — показатель преломления первой среды, из которой падает свет;
• $\alpha$ — угол падения (угол между падающим лучом и нормалью к границе раздела сред);
• $n_2$ — показатель преломления второй среды, в которую свет преломляется;
• $\beta$ — угол преломления (угол между преломленным лучом и нормалью к границе раздела сред).

Чтобы угол преломления $\beta$ был больше угла падения $\alpha$, необходимо, чтобы выполнялось условие $\beta > \alpha$. Так как углы падения и преломления находятся в диапазоне от $0^\circ$ до $90^\circ$, функция синуса на этом промежутке возрастает. Следовательно, из $\beta > \alpha$ следует, что $\sin \beta > \sin \alpha$.

Выразим синус угла преломления из закона Снеллиуса:

$\sin \beta = \frac{n_1}{n_2} \sin \alpha$

Подставим это в наше неравенство:

$\frac{n_1}{n_2} \sin \alpha > \sin \alpha$

Поскольку угол падения $\alpha$ обычно больше нуля (случай $\alpha=0$ тривиален), то и $\sin \alpha > 0$. Мы можем разделить обе части неравенства на $\sin \alpha$, не меняя знака:

$\frac{n_1}{n_2} > 1$

Это неравенство эквивалентно следующему:

$n_1 > n_2$

Таким образом, угол преломления больше угла падения тогда и только тогда, когда свет переходит из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления.

Примеры таких переходов:
• из стекла ($n \approx 1.5$) в воздух ($n \approx 1.0$);
• из воды ($n \approx 1.33$) в воздух ($n \approx 1.0$);
• из алмаза ($n \approx 2.42$) в воду ($n \approx 1.33$).

В этом случае преломленный луч "отклоняется" от нормали. Стоит также отметить, что при переходе из более плотной среды в менее плотную при определенном угле падения, называемом предельным углом, может наблюдаться явление полного внутреннего отражения, когда преломление вовсе отсутствует.

Ответ: Да, угол преломления может быть больше угла падения. Это происходит, когда свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то есть из среды с бо́льшим показателем преломления в среду с ме́ньшим показателем преломления ($n_1 > n_2$).