Номер 4, страница 147 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. По форме ограничивающих поверхностей сферические линзы можно разделить на 6 типов (рис. 270). С линзами 1, 2, 4, 5 вы уже знакомы. Линза 3 — вогнуто-выпуклая, линза 6 — выпукло-вогнутая. Какие из линз имеют положительную оптическую силу? Какие отрицательную? При каких условиях?

Рис. 270

Знак оптической силы линзы зависит не только от ее геометрической формы, но и от соотношения показателя преломления материала линзы ($n_{линзы}$) и показателя преломления окружающей среды ($n_{среды}$). Оптическая сила тонкой линзы $D$ определяется по формуле:

$D = (\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1) (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$

где $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей линзы.

Рассмотрим два основных сценария.

Сценарий 1: Линза находится в оптически менее плотной среде (стандартный случай).

Это наиболее распространенный случай, например, стеклянная линза в воздухе. Здесь $n_{линзы} > n_{среды}$, поэтому множитель $(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1)$ положителен. Знак оптической силы в этом случае определяется только геометрией линзы, то есть знаком выражения $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$.

• Линзы с положительной оптической силой.

  Такими являются линзы, которые в середине толще, чем по краям. Они называются собирающими. На рисунке это линзы:

  • 1 (двояковыпуклая)
  • 2 (плоско-выпуклая)
  • 3 (вогнуто-выпуклая, или положительный мениск)

  Для этих линз геометрический фактор $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}) > 0$, следовательно, и оптическая сила $D > 0$.

• Линзы с отрицательной оптической силой.

  Такими являются линзы, которые в середине тоньше, чем по краям. Они называются рассеивающими. На рисунке это линзы:

  • 4 (двояковогнутая)
  • 5 (плоско-вогнутая)
  • 6 (выпукло-вогнутая, или отрицательный мениск)

  Для этих линз геометрический фактор $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}) < 0$, следовательно, и оптическая сила $D < 0$.

Сценарий 2: Линза находится в оптически более плотной среде.

Этот случай возникает, например, если воздушная линза (полость в форме линзы) находится в воде. Здесь $n_{линзы} < n_{среды}$, поэтому множитель $(\frac{n_{линзы}}{n_{среды}} - 1)$ отрицателен. В результате оптические свойства линзы меняются на противоположные по сравнению со стандартным случаем.

• Линзы с положительной оптической силой.

  Положительной оптической силой ($D > 0$) будут обладать линзы с отрицательным геометрическим фактором $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}) < 0$. Это линзы, которые тоньше в середине, чем по краям (геометрически рассеивающие): 4, 5 и 6.

• Линзы с отрицательной оптической силой.

  Отрицательной оптической силой ($D < 0$) будут обладать линзы с положительным геометрическим фактором $(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}) > 0$. Это линзы, которые толще в середине, чем по краям (геометрически собирающие): 1, 2 и 3.

Какие из линз имеют положительную оптическую силу? При каких условиях?

Положительную оптическую силу имеют:

1. Линзы 1, 2, 3 (толще в середине), если показатель преломления материала линзы больше показателя преломления окружающей среды ($n_{линзы} > n_{среды}$).
2. Линзы 4, 5, 6 (тоньше в середине), если показатель преломления материала линзы меньше показателя преломления окружающей среды ($n_{линзы} < n_{среды}$).

Ответ: Линзы 1, 2, 3 при $n_{линзы} > n_{среды}$ и линзы 4, 5, 6 при $n_{линзы} < n_{среды}$.

Какие отрицательную? При каких условиях?

Отрицательную оптическую силу имеют:

1. Линзы 4, 5, 6 (тоньше в середине), если показатель преломления материала линзы больше показателя преломления окружающей среды ($n_{линзы} > n_{среды}$).
2. Линзы 1, 2, 3 (толще в середине), если показатель преломления материала линзы меньше показателя преломления окружающей среды ($n_{линзы} < n_{среды}$).

Ответ: Линзы 4, 5, 6 при $n_{линзы} > n_{среды}$ и линзы 1, 2, 3 при $n_{линзы} < n_{среды}$.