Номер 5, страница 147 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

5. Как зависит оптическая сила линзы от фокусного расстояния?

Решение

Оптическая сила линзы и её фокусное расстояние — это взаимосвязанные величины, которые характеризуют преломляющую способность линзы. Зависимость между ними является обратно пропорциональной.

Оптическая сила линзы ($D$) — это физическая величина, равная обратной величине её главного фокусного расстояния ($F$). Она показывает, насколько сильно линза преломляет (собирает или рассеивает) проходящие через неё лучи света. Эта зависимость выражается следующей формулой:

$$ D = \frac{1}{F} $$

В этой формуле:
- $D$ — оптическая сила линзы, измеряемая в диоптриях (дптр).
- $F$ — фокусное расстояние линзы, которое для использования в этой формуле должно быть выражено в метрах (м).

Из формулы следует, что между оптической силой и фокусным расстоянием существует обратно пропорциональная зависимость. Это означает следующее:

- Чем меньше фокусное расстояние ($F$) линзы, тем больше её оптическая сила ($D$). Линза с коротким фокусом сильнее преломляет лучи, собирая их в точку, расположенную близко к оптическому центру.

- Чем больше фокусное расстояние ($F$) линзы, тем меньше её оптическая сила ($D$). Такая линза является «слабой», она преломляет лучи незначительно, и её фокус находится далеко от оптического центра.

Тип линзы также влияет на знак этих величин:

- Для собирающей линзы фокусное расстояние считается положительным ($F > 0$), поэтому и оптическая сила у неё положительная ($D > 0$). Например, если фокусное расстояние линзы $F = 0.5$ м, то её оптическая сила $D = 1 / 0.5 = +2$ дптр.

- Для рассеивающей линзы фокусное расстояние по соглашению считается отрицательным ($F < 0$), поэтому и её оптическая сила отрицательная ($D < 0$). Например, если фокусное расстояние $F = -0.25$ м, то оптическая сила $D = 1 / (-0.25) = -4$ дптр.

Ответ: Оптическая сила линзы обратно пропорциональна её фокусному расстоянию. Это означает, что чем меньше фокусное расстояние, тем больше оптическая сила линзы, и наоборот. Данная зависимость описывается формулой $D = 1/F$, где $D$ — оптическая сила в диоптриях, а $F$ — фокусное расстояние в метрах.