Номер 7, страница 143 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

7. Два мальчика, один из которых находится под водой, а другой — на берегу, определяют «на глаз» высоту Солнца над горизонтом. Какому из них Солнце будет казаться ниже?

Решение

Данный вопрос связан с физическим явлением преломления света на границе двух сред — воздуха и воды. Высота Солнца над горизонтом определяется углом между направлением на Солнце и горизонтальной плоскостью.

Мальчик, который находится на берегу, наблюдает Солнце через однородную среду (воздух). Поэтому он видит истинную высоту Солнца над горизонтом. Обозначим этот угол как $\alpha$.

Мальчик, который находится под водой, видит Солнце сквозь поверхность воды. Лучи света от Солнца, прежде чем достичь его глаз, переходят из воздуха (среды с меньшим показателем преломления $n_1$) в воду (среду с большим показателем преломления $n_2$). При таком переходе свет преломляется.

Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса), при переходе из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, световой луч отклоняется, приближаясь к нормали (перпендикуляру к поверхности раздела сред). Это значит, что угол падения $i$, который луч образует с нормалью в воздухе, будет больше угла преломления $r$, который луч образует с нормалью в воде.

Закон Снеллиуса записывается формулой: $n_1 \sin(i) = n_2 \sin(r)$

Углы падения $i$ и преломления $r$ связаны с высотой Солнца над горизонтом. Если $\alpha$ — истинная высота Солнца (угол с горизонтом), то угол падения $i = 90^\circ - \alpha$. Если $\beta$ — кажущаяся высота Солнца для подводного наблюдателя, то угол преломления $r = 90^\circ - \beta$.

Поскольку показатель преломления воды больше показателя преломления воздуха ($n_2 > n_1$), из закона Снеллиуса следует, что $\sin(i) > \sin(r)$. Для острых углов это означает, что $i > r$.

Заменим углы $i$ и $r$ на их выражения через $\alpha$ и $\beta$: $90^\circ - \alpha > 90^\circ - \beta$

Вычитая $90^\circ$ из обеих частей неравенства, получаем: $-\alpha > -\beta$

Умножив обе части на -1 и изменив знак неравенства, получим: $\alpha < \beta$

Это означает, что кажущаяся высота Солнца для наблюдателя под водой ($\beta$) больше, чем истинная высота ($\alpha$), которую видит наблюдатель на берегу. Следовательно, мальчику, находящемуся на берегу, Солнце будет казаться ниже.

Ответ: Солнце будет казаться ниже мальчику, который находится на берегу.