Номер 6, страница 143 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

6. Человеку, стоящему на берегу, кажется, что ноги человека, зашедшего в воду, стали короче. Объясните с помощью чертежа этот оптический обман.

Решение

Этот оптический обман объясняется физическим явлением — преломлением света на границе двух сред, в данном случае — воды и воздуха.

Свет, отраженный от ног человека, которые находятся в воде, распространяется из оптически более плотной среды (воды) в оптически менее плотную среду (воздух), прежде чем попасть в глаза наблюдателя на берегу. Показатель преломления воды ($n_{воды} \approx 1,33$) больше показателя преломления воздуха ($n_{воздуха} \approx 1,00$).

Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса), при переходе из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления световой луч отклоняется от нормали (перпендикуляра к границе раздела сред). Закон преломления описывается формулой: $n_1 \sin{\alpha} = n_2 \sin{\beta}$, где $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — угол преломления. Поскольку свет переходит из воды ($n_1 = n_{воды}$) в воздух ($n_2 = n_{воздуха}$) и $n_1 > n_2$, то для сохранения равенства угол преломления $\beta$ должен быть больше угла падения $\alpha$.

Пояснение с помощью мысленного чертежа:

1. Представим горизонтальную линию — это граница раздела "вода-воздух". Ниже линии — вода, выше — воздух.
2. В воде, на некоторой реальной глубине H, находится точка S — ступня человека.
3. Из точки S исходит луч света, который идет к поверхности воды и падает на нее под углом падения $\alpha$ к нормали.
4. Пройдя через границу, луч преломляется, отклоняется от нормали и выходит в воздух под углом преломления $\beta$ ($\beta > \alpha$). Этот преломленный луч попадает в глаз наблюдателя.
5. Человеческий мозг не учитывает преломление луча и воспринимает свет так, будто он распространялся по прямой. Поэтому мозг продолжает преломленный луч в обратном направлении (внутрь воды) по прямой линии.
6. Точка S', где это мнимое продолжение луча пересекается с вертикалью, на которой находится реальная ступня S, и будет являться кажущимся (мнимым) изображением ступни. Эта точка S' будет расположена на меньшей, кажущейся глубине h, чем реальная глубина H.

Таким образом, из-за преломления света дно водоема и все предметы под водой, включая ноги человека, кажутся расположенными ближе к поверхности, чем они есть на самом деле. Видимая глубина оказывается меньше реальной, и как следствие, погруженная в воду часть ног кажется короче.

Ответ: Оптический обман, из-за которого ноги человека в воде кажутся короче, вызван явлением преломления света. Лучи света, идущие от ног человека из воды (оптически более плотной среды) в воздух (оптически менее плотную среду), преломляются на границе раздела сред, отклоняясь от нормали. Наблюдателю, находящемуся в воздухе, кажется, что эти лучи идут по прямой, поэтому он видит мнимое изображение ног, которое находится на меньшей глубине, чем их реальное положение. Это и создает иллюзию укороченных ног.