Номер 5, страница 143 - гдз по физике 8 класс учебник Исаченкова, Громыко

5. Пластинка из стекла прижата к пластинке из сапфира. На границу их раздела падают лучи 1 и 2. Направление распространения луча 1 в стекле и сапфире показано на рисунке 260. Покажите примерный ход преломленного луча 2 в стекле. Ответ поясните.

Рис. 260

Решение

Для определения хода преломленного луча 2 необходимо сначала сравнить оптические плотности стекла и сапфира. Эту информацию можно получить из анализа хода луча 1.

Луч 1 падает на границу раздела, переходя из стекла в сапфир. Проведем в точке падения луча 1 перпендикуляр (нормаль) к границе раздела двух сред. Угол падения $\alpha_1$ — это угол между падающим лучом (в стекле) и нормалью, а угол преломления $\beta_1$ — это угол между преломленным лучом (в сапфире) и нормалью. Из рисунка 260 видно, что преломленный луч в сапфире отклоняется от нормали сильнее, чем падающий луч в стекле. Это означает, что угол преломления больше угла падения: $\beta_1 > \alpha_1$.

Согласно закону преломления света (закону Снеллиуса), показатели преломления сред $n$ и углы связаны соотношением: $n_{стекла} \cdot \sin(\alpha_1) = n_{сапфира} \cdot \sin(\beta_1)$.

Так как $\beta_1 > \alpha_1$, для острых углов справедливо, что $\sin(\beta_1) > \sin(\alpha_1)$. Чтобы выполнялось равенство в законе Снеллиуса, показатель преломления стекла должен быть больше показателя преломления сапфира: $n_{стекла} > n_{сапфира}$. Таким образом, стекло является средой оптически более плотной, чем сапфир (согласно данным, представленным на рисунке).

Теперь рассмотрим луч 2. Он падает на границу раздела, переходя из сапфира в стекло, то есть из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. В этом случае луч света должен преломляться, приближаясь к нормали. Это значит, что угол преломления луча 2 в стекле ($\beta_2$) будет меньше его угла падения в сапфире ($\alpha_2$): $\beta_2 < \alpha_2$.

Примерный ход преломленного луча 2 показан на рисунке ниже. Луч, перейдя в стекло, изгибается и идет ближе к нормали.

Ответ:

Поскольку ход луча 1 показывает, что при переходе из стекла в сапфир свет отклоняется от нормали, то показатель преломления стекла больше показателя преломления сапфира ($n_{стекла} > n_{сапфира}$). Следовательно, луч 2, переходя из сапфира в стекло, движется из оптически менее плотной среды в более плотную. Поэтому он должен отклониться к нормали, то есть угол преломления в стекле будет меньше угла падения в сапфире. Преломленный луч 2 в стекле будет направлен ближе к перпендикуляру к границе раздела, чем падающий луч.