Номер 24, страница 11 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

24. Рассчитайте массу порции, содержащей:

а) 500 формульных единиц $CuSO_4$;

б) 350 формульных единиц карбоната кальция и 250 формульных единиц нитрата калия;

в) $4,0 \cdot 10^{20}$ молекул углекислого газа;

г) $6,85 \cdot 10^{21}$ формульных единиц медного купороса $CuSO_4 \cdot 5H_2O$.

а) 500 формульных единиц CuSO₄;

Дано:
Число формульных единиц сульфата меди(II), $N(CuSO_4) = 500$
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:
Массу порции, $m(CuSO_4)$

Решение:
Масса вещества связана с числом частиц через количество вещества (моль) и молярную массу. Формула для расчета массы: $m = n \cdot M$, где $n$ - количество вещества, а $M$ - молярная масса. Количество вещества $n$ можно найти по формуле: $n = \frac{N}{N_A}$, где $N$ - число частиц.
Объединив формулы, получаем: $m = \frac{N}{N_A} \cdot M$.
1. Рассчитаем молярную массу сульфата меди(II) ($CuSO_4$). Для расчетов используем относительные атомные массы элементов: $Ar(Cu) \approx 63,5$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$.
$M(CuSO_4) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) \approx 63,5 + 32 + 4 \cdot 16 = 159,5$ г/моль.
2. Рассчитаем массу порции:
$m(CuSO_4) = \frac{500}{6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 159,5 \text{ г/моль} \approx \frac{79750}{6,022 \cdot 10^{23}} \text{ г} \approx 13242 \cdot 10^{-23} \text{ г} \approx 1,32 \cdot 10^{-19}$ г.

Ответ: масса порции сульфата меди(II) составляет примерно $1,32 \cdot 10^{-19}$ г.

б) 350 формульных единиц карбоната кальция и 250 формульных единиц нитрата калия;

Дано:
Число формульных единиц карбоната кальция, $N(CaCO_3) = 350$
Число формульных единиц нитрата калия, $N(KNO_3) = 250$
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:
Общую массу порции, $m_{общ}$

Решение:
Общая масса порции равна сумме масс ее компонентов: $m_{общ} = m(CaCO_3) + m(KNO_3)$.
Массу каждого компонента рассчитаем по формуле $m = \frac{N}{N_A} \cdot M$.
1. Рассчитаем массу карбоната кальция ($CaCO_3$). Атомные массы: $Ar(Ca) \approx 40$, $Ar(C) \approx 12$, $Ar(O) \approx 16$.
Молярная масса $M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) \approx 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100$ г/моль.
$m(CaCO_3) = \frac{350}{6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 100 \text{ г/моль} = \frac{35000}{6,022 \cdot 10^{23}} \text{ г} \approx 5,812 \cdot 10^{-20}$ г.
2. Рассчитаем массу нитрата калия ($KNO_3$). Атомные массы: $Ar(K) \approx 39$, $Ar(N) \approx 14$, $Ar(O) \approx 16$.
Молярная масса $M(KNO_3) = Ar(K) + Ar(N) + 3 \cdot Ar(O) \approx 39 + 14 + 3 \cdot 16 = 101$ г/моль.
$m(KNO_3) = \frac{250}{6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 101 \text{ г/моль} = \frac{25250}{6,022 \cdot 10^{23}} \text{ г} \approx 4,193 \cdot 10^{-20}$ г.
3. Рассчитаем общую массу:
$m_{общ} = m(CaCO_3) + m(KNO_3) \approx 5,812 \cdot 10^{-20} \text{ г} + 4,193 \cdot 10^{-20} \text{ г} = (5,812 + 4,193) \cdot 10^{-20} \text{ г} = 10,005 \cdot 10^{-20} \text{ г} \approx 1,00 \cdot 10^{-19}$ г.

Ответ: общая масса порции составляет примерно $1,00 \cdot 10^{-19}$ г.

в) 4,0 · 10²⁰ молекул углекислого газа;

Дано:
Число молекул углекислого газа, $N(CO_2) = 4,0 \cdot 10^{20}$
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:
Массу порции, $m(CO_2)$

Решение:
Массу порции рассчитаем по формуле $m = \frac{N}{N_A} \cdot M$.
1. Рассчитаем молярную массу углекислого газа ($CO_2$). Атомные массы: $Ar(C) \approx 12$, $Ar(O) \approx 16$.
$M(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) \approx 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль.
2. Рассчитаем массу порции:
$m(CO_2) = \frac{4,0 \cdot 10^{20}}{6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 44 \text{ г/моль} = \frac{176 \cdot 10^{20}}{6,022 \cdot 10^{23}} \text{ г} \approx 29,226 \cdot 10^{-3} \text{ г} \approx 0,029$ г.
Исходные данные ($4,0 \cdot 10^{20}$) содержат две значащие цифры, поэтому ответ следует округлить до двух значащих цифр.

Ответ: масса порции углекислого газа составляет примерно $0,029$ г.

г) 6,85 · 10²¹ формульных единиц медного купороса CuSO₄ · 5H₂O.

Дано:
Число формульных единиц медного купороса, $N(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 6,85 \cdot 10^{21}$
Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:
Массу порции, $m(CuSO_4 \cdot 5H_2O)$

Решение:
Массу порции рассчитаем по формуле $m = \frac{N}{N_A} \cdot M$.
1. Рассчитаем молярную массу медного купороса ($CuSO_4 \cdot 5H_2O$). Атомные массы: $Ar(Cu) \approx 63,5$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.
Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) \approx 2 \cdot 1 + 16 = 18$ г/моль.
Молярная масса сульфата меди(II) $M(CuSO_4) \approx 159,5$ г/моль (из пункта а).
$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(CuSO_4) + 5 \cdot M(H_2O) \approx 159,5 + 5 \cdot 18 = 159,5 + 90 = 249,5$ г/моль.
2. Рассчитаем массу порции:
$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = \frac{6,85 \cdot 10^{21}}{6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \cdot 249,5 \text{ г/моль} = \frac{6,85 \cdot 249,5}{6,022} \cdot 10^{-2} \text{ г} \approx \frac{1709,075}{6,022} \cdot 10^{-2} \text{ г} \approx 283,81 \cdot 10^{-2} \text{ г} \approx 2,84$ г.
Исходные данные ($6,85 \cdot 10^{21}$) содержат три значащие цифры, поэтому ответ следует округлить до трех значащих цифр.

Ответ: масса порции медного купороса составляет примерно $2,84$ г.