Номер 25, страница 11 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

25. Рассчитайте число атомов всех химических элементов, содержащихся в образце кристаллической соды $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ массой 15,0 кг.

Дано:

Вещество: кристаллическая сода $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$
Масса образца: $m = 15,0$ кг

$m = 15000$ г

Найти:

Общее число атомов всех химических элементов $N_{общ}$ - ?

Решение:

1. Рассчитаем молярную массу кристаллической соды $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$. Для этого используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(Na) = 23$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) + 10 \cdot (2 \cdot Ar(H) + Ar(O))$

$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 46 + 12 + 48 + 180 = 286$ г/моль.

2. Найдем количество вещества (ν) кристаллической соды в образце массой 15000 г по формуле $\nu = \frac{m}{M}$:

$\nu = \frac{15000 \text{ г}}{286 \text{ г/моль}} \approx 52,44755$ моль.

3. Определим, сколько атомов содержится в одной формульной единице $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$:

• Атомов натрия (Na): 2
• Атомов углерода (C): 1
• Атомов кислорода (O): $3 + 10 \cdot 1 = 13$
• Атомов водорода (H): $10 \cdot 2 = 20$

Общее число атомов в одной формульной единице: $2 + 1 + 13 + 20 = 36$ атомов.

4. Рассчитаем общее число атомов ($N_{общ}$) в образце. Для этого умножим количество вещества (ν) на постоянную Авогадро ($N_A \approx 6,022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹) и на число атомов в одной формульной единице.

$N_{общ} = \nu \cdot N_A \cdot 36$

$N_{общ} = \frac{15000}{286} \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \cdot 36 \approx 1,137 \cdot 10^{27}$ атомов.

Округляя результат до трех значащих цифр (согласно данным в условии задачи $15,0$ кг), получаем:

$N_{общ} \approx 1,14 \cdot 10^{27}$ атомов.

Ответ: общее число атомов в образце кристаллической соды составляет $1,14 \cdot 10^{27}$.