Номер 28, страница 12 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

28. К азоту массой 200 мг добавили кислород массой 750 мг. Рассчитайте, какое число молекул азота приходится на 1000 молекул кислорода в образовавшейся газовой смеси.

Дано:

Масса азота ($N_2$) $m_{N_2} = 200 \text{ мг}$

Масса кислорода ($O_2$) $m_{O_2} = 750 \text{ мг}$

$m_{N_2} = 200 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 0.2 \text{ г} = 0.0002 \text{ кг}$

$m_{O_2} = 750 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 0.75 \text{ г} = 0.00075 \text{ кг}$

Найти:

Число молекул азота $N'_{N_2}$, которое приходится на 1000 молекул кислорода.

Решение:

Чтобы найти соотношение числа молекул, сначала необходимо найти количество вещества (в молях) для каждого газа. Количество вещества $\nu$ связано с массой $m$ и молярной массой $M$ по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

Молярная масса молекулярного азота ($N_2$), состоящего из двух атомов азота (атомная масса $\approx 14 \text{ а.е.м.}$), равна:

$M_{N_2} = 2 \cdot 14 \text{ г/моль} = 28 \text{ г/моль}$

Молярная масса молекулярного кислорода ($O_2$), состоящего из двух атомов кислорода (атомная масса $\approx 16 \text{ а.е.м.}$), равна:

$M_{O_2} = 2 \cdot 16 \text{ г/моль} = 32 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем количество вещества для азота и кислорода:

$\nu_{N_2} = \frac{m_{N_2}}{M_{N_2}} = \frac{0.2 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}}$

$\nu_{O_2} = \frac{m_{O_2}}{M_{O_2}} = \frac{0.75 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}}$

Отношение числа молекул $N$ в смеси равно отношению количеств вещества:

$\frac{N_{N_2}}{N_{O_2}} = \frac{\nu_{N_2}}{\nu_{O_2}}$

Подставим выражения для количеств вещества:

$\frac{N_{N_2}}{N_{O_2}} = \frac{m_{N_2}/M_{N_2}}{m_{O_2}/M_{O_2}} = \frac{m_{N_2} \cdot M_{O_2}}{m_{O_2} \cdot M_{N_2}}$

Вычислим это отношение:

$\frac{N_{N_2}}{N_{O_2}} = \frac{0.2 \text{ г} \cdot 32 \text{ г/моль}}{0.75 \text{ г} \cdot 28 \text{ г/моль}} = \frac{6.4}{21} \approx 0.30476$

Это означает, что на одну молекулу кислорода приходится примерно 0.30476 молекулы азота. Чтобы найти, сколько молекул азота ($N'_{N_2}$) приходится на 1000 молекул кислорода, нужно умножить полученное соотношение на 1000:

$N'_{N_2} = 1000 \cdot \frac{N_{N_2}}{N_{O_2}} = 1000 \cdot \frac{6.4}{21} \approx 304.76$

Поскольку число молекул должно быть целым, округляем результат до ближайшего целого числа.

$N'_{N_2} \approx 305$

Ответ: на 1000 молекул кислорода в образовавшейся газовой смеси приходится примерно 305 молекул азота.