Номер 34, страница 12 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

34. Витамин С (аскорбиновая кислота) является для человека важнейшим компонентом пищи. При его остром недостатке развивается заболевание цинга, которое характеризуется кровоточивостью дёсен, замедленным восстановлением тканей после физических повреждений, выпадением волос, ломкостью ногтей, быстрой утомляемостью, расшатыванием и выпадением зубов. Определите формулу аскорбиновой кислоты, если известно, что её относительная молекулярная масса составляет 176, а массовые доли углерода, водорода и кислорода соответственно равны 40,92 %, 4,58 % и 54,50 %.

Для определения формулы аскорбиновой кислоты ($C_xH_yO_z$) необходимо выполнить следующие шаги: найти простейшую (эмпирическую) формулу на основе массовых долей элементов, а затем, используя известную молярную массу, определить истинную (молекулярную) формулу.

Дано:

Относительная молекулярная масса аскорбиновой кислоты $M_r(C_xH_yO_z) = 176$.
Массовая доля углерода $\omega(C) = 40.92\%$.
Массовая доля водорода $\omega(H) = 4.58\%$.
Массовая доля кислорода $\omega(O) = 54.50\%$.

Найти:

Молекулярную формулу аскорбиновой кислоты ($C_xH_yO_z$) - ?

Решение:

1. Найдем простейшую формулу вещества. Для этого найдем соотношение числа атомов элементов в молекуле. Это соотношение равно соотношению их количеств вещества (в молях). Допустим, у нас есть 100 г аскорбиновой кислоты. Тогда массы элементов в этом образце будут равны: $m(C) = 100 \cdot 0.4092 = 40.92$ г
$m(H) = 100 \cdot 0.0458 = 4.58$ г
$m(O) = 100 \cdot 0.5450 = 54.50$ г

2. Найдем количество вещества каждого элемента, используя их молярные массы ($A_r(C) = 12$ г/моль, $A_r(H) = 1$ г/моль, $A_r(O) = 16$ г/моль): $n(C) = \frac{m(C)}{A_r(C)} = \frac{40.92}{12} = 3.41$ моль
$n(H) = \frac{m(H)}{A_r(H)} = \frac{4.58}{1} = 4.58$ моль
$n(O) = \frac{m(O)}{A_r(O)} = \frac{54.50}{16} = 3.40625$ моль

3. Найдем соотношение индексов $x:y:z$ как соотношение количеств веществ: $x : y : z = n(C) : n(H) : n(O) = 3.41 : 4.58 : 3.40625$

4. Чтобы найти целочисленное соотношение, разделим все значения на наименьшее из них (3.40625): $x : y : z = \frac{3.41}{3.40625} : \frac{4.58}{3.40625} : \frac{3.40625}{3.40625} \approx 1 : 1.34 : 1$

5. Полученное соотношение не является целочисленным. Чтобы привести его к целым числам, заметим, что $1.34 \approx 1.333... = \frac{4}{3}$. Умножим все части соотношения на 3: $x : y : z = 1 \cdot 3 : \frac{4}{3} \cdot 3 : 1 \cdot 3 = 3 : 4 : 3$

Таким образом, простейшая (эмпирическая) формула аскорбиновой кислоты — $C_3H_4O_3$.

6. Найдем молярную массу вещества с простейшей формулой: $M_r(C_3H_4O_3) = 3 \cdot A_r(C) + 4 \cdot A_r(H) + 3 \cdot A_r(O) = 3 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 3 \cdot 16 = 36 + 4 + 48 = 88$.

7. Сравним молярную массу простейшей формулы с истинной молярной массой, данной в условии, чтобы найти, во сколько раз истинная формула "больше" простейшей: $N = \frac{M_r(\text{истинная})}{M_r(\text{простейшая})} = \frac{176}{88} = 2$

8. Это означает, что истинная формула содержит в 2 раза больше атомов каждого вида, чем простейшая. Умножим индексы в простейшей формуле на 2: Истинная формула: $(C_3H_4O_3)_2 = C_{3 \cdot 2}H_{4 \cdot 2}O_{3 \cdot 2} = C_6H_8O_6$.

Ответ:

Молекулярная формула аскорбиновой кислоты — $C_6H_8O_6$.