Номер 36, страница 13 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

36. Массовая доля железа в образце железной руды составляет 28,6 %. Рассчитайте массовую долю оксида $Fe_2O_3$ в этом образце руды.

Дано:

Массовая доля железа в руде, $w(Fe) = 28,6 \% = 0,286$

Найти:

Массовую долю оксида железа(III) в руде, $w(Fe_2O_3) - ?$

Решение:

Для решения задачи будем исходить из предположения, что все железо в образце руды содержится в виде оксида железа(III), химическая формула которого $Fe_2O_3$.

1. Сначала рассчитаем молярные массы железа ($Fe$) и оксида железа(III) ($Fe_2O_3$), используя значения относительных атомных масс из периодической таблицы химических элементов (округлим до целых): $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(O) \approx 16$.

Молярная масса железа:
$M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$

Молярная масса оксида железа(III):
$M(Fe_2O_3) = 2 \cdot Ar(Fe) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ г/моль}$

2. Теперь найдем массовую долю ($w$) железа в чистом оксиде железа(III). Она равна отношению массы всех атомов железа в молекуле к молярной массе всего соединения.

$w(Fe \text{ в } Fe_2O_3) = \frac{2 \cdot M(Fe)}{M(Fe_2O_3)} = \frac{2 \cdot 56 \text{ г/моль}}{160 \text{ г/моль}} = \frac{112}{160} = 0,7$

Это означает, что в оксиде железа(III) на долю железа приходится 70% от общей массы.

3. Известно, что массовая доля железа во всей руде составляет 28,6%. Эта масса железа полностью входит в состав оксида железа(III). Мы можем составить пропорцию или использовать формулу для нахождения массовой доли $Fe_2O_3$ в руде.

Массовая доля железа в руде ($w(Fe)_{\text{руда}}$) связана с массовой долей оксида железа(III) в руде ($w(Fe_2O_3)_{\text{руда}}$) через массовую долю железа в самом оксиде:

$w(Fe)_{\text{руда}} = w(Fe_2O_3)_{\text{руда}} \cdot w(Fe \text{ в } Fe_2O_3)$

Выразим из этой формулы искомую величину:

$w(Fe_2O_3)_{\text{руда}} = \frac{w(Fe)_{\text{руда}}}{w(Fe \text{ в } Fe_2O_3)}$

4. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$w(Fe_2O_3)_{\text{руда}} = \frac{0,286}{0,7} \approx 0,40857$

Чтобы выразить результат в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$0,40857 \cdot 100\% \approx 40,9\%$

Ответ: массовая доля оксида железа(III) в этом образце руды составляет 40,9 %.