Номер 42, страница 14 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

42. Рассчитайте число атомов в образце, содержащем калий химическим количеством:

а) 2,3 моль;

б) 34 ммоль;

в) 0,43 кмоль;

г) 6,5 Ммоль;

д) 0,058 нмоль;

е) 0,60 Гмоль.

Дано:

$n_a = 2,3$ моль
$n_б = 34$ ммоль
$n_в = 0,43$ кмоль
$n_г = 6,5$ Ммоль
$n_д = 0,058$ нмоль
$n_е = 0,60$ Гмоль
Постоянная Авогадро $N_A \approx 6,022 \times 10^{23}$ моль$^{-1}$

Перевод данных в систему СИ (моль):

$n_б = 34 \text{ ммоль} = 34 \times 10^{-3} \text{ моль}$

$n_в = 0,43 \text{ кмоль} = 0,43 \times 10^{3} \text{ моль}$

$n_г = 6,5 \text{ Ммоль} = 6,5 \times 10^{6} \text{ моль}$

$n_д = 0,058 \text{ нмоль} = 0,058 \times 10^{-9} \text{ моль}$

$n_е = 0,60 \text{ Гмоль} = 0,60 \times 10^{9} \text{ моль}$

Найти:

Число атомов калия $N$ для каждого случая: $N_a, N_б, N_в, N_г, N_д, N_е$.

Решение:

Для нахождения числа атомов $N$ в образце используется формула, связывающая количество вещества $n$ (в молях) с числом частиц через постоянную Авогадро $N_A$:

$N = n \cdot N_A$

Рассчитаем число атомов для каждого заданного количества вещества.

а) 2,3 моль;

Количество вещества уже дано в молях. Подставляем значение в формулу:

$N_a = 2,3 \text{ моль} \times 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 1,38506 \times 10^{24} \approx 1,39 \times 10^{24}$ атомов.

Ответ: $1,39 \times 10^{24}$ атомов.

б) 34 ммоль;

Переводим миллимоли в моли ($1 \text{ ммоль} = 10^{-3} \text{ моль}$) и подставляем в формулу:

$N_б = (34 \times 10^{-3} \text{ моль}) \times 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 2,04748 \times 10^{22} \approx 2,05 \times 10^{22}$ атомов.

Ответ: $2,05 \times 10^{22}$ атомов.

в) 0,43 кмоль;

Переводим киломоли в моли ($1 \text{ кмоль} = 10^{3} \text{ моль}$) и подставляем в формулу:

$N_в = (0,43 \times 10^{3} \text{ моль}) \times 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 2,58946 \times 10^{26} \approx 2,59 \times 10^{26}$ атомов.

Ответ: $2,59 \times 10^{26}$ атомов.

г) 6,5 Ммоль;

Переводим мегамоли в моли ($1 \text{ Ммоль} = 10^{6} \text{ моль}$) и подставляем в формулу:

$N_г = (6,5 \times 10^{6} \text{ моль}) \times 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 3,9143 \times 10^{30} \approx 3,91 \times 10^{30}$ атомов.

Ответ: $3,91 \times 10^{30}$ атомов.

д) 0,058 нмоль;

Переводим наномоли в моли ($1 \text{ нмоль} = 10^{-9} \text{ моль}$) и подставляем в формулу:

$N_д = (0,058 \times 10^{-9} \text{ моль}) \times 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 3,49276 \times 10^{13} \approx 3,49 \times 10^{13}$ атомов.

Ответ: $3,49 \times 10^{13}$ атомов.

е) 0,60 Гмоль.

Переводим гигамоли в моли ($1 \text{ Гмоль} = 10^{9} \text{ моль}$) и подставляем в формулу:

$N_е = (0,60 \times 10^{9} \text{ моль}) \times 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 3,6132 \times 10^{32} \approx 3,61 \times 10^{32}$ атомов.

Ответ: $3,61 \times 10^{32}$ атомов.