Номер 49, страница 15 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

49. Смесь состоит из $CuO$ химическим количеством 2,30 моль и $Cu_2O$ химическим количеством 4,20 моль. Рассчитайте число атомов меди в этой смеси.

Дано:

Химическое количество оксида меди(II) $n(\text{CuO}) = 2,30 \text{ моль}$

Химическое количество оксида меди(I) $n(\text{Cu}_2\text{O}) = 4,20 \text{ моль}$

Постоянная Авогадро $N_A = 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

Общее число атомов меди $N(\text{Cu})$ - ?

Решение:

Для решения задачи необходимо сначала рассчитать общее химическое количество (число молей) атомов меди в смеси, а затем, используя постоянную Авогадро, найти общее число атомов.

1. Найдем химическое количество атомов меди в оксиде меди(II) ($\text{CuO}$).

В одной формульной единице $\text{CuO}$ содержится один атом меди. Следовательно, химическое количество атомов меди равно химическому количеству самого оксида:

$n_1(\text{Cu}) = n(\text{CuO}) = 2,30 \text{ моль}$

2. Найдем химическое количество атомов меди в оксиде меди(I) ($\text{Cu}_2\text{O}$).

В одной формульной единице $\text{Cu}_2\text{O}$ содержится два атома меди. Следовательно, химическое количество атомов меди будет в два раза больше химического количества оксида:

$n_2(\text{Cu}) = 2 \cdot n(\text{Cu}_2\text{O}) = 2 \cdot 4,20 \text{ моль} = 8,40 \text{ моль}$

3. Рассчитаем общее химическое количество атомов меди в смеси, сложив количества из обоих оксидов:

$n_{общ}(\text{Cu}) = n_1(\text{Cu}) + n_2(\text{Cu}) = 2,30 \text{ моль} + 8,40 \text{ моль} = 10,70 \text{ моль}$

4. Найдем общее число атомов меди в смеси, используя формулу, связывающую число частиц ($N$), химическое количество ($n$) и постоянную Авогадро ($N_A$):

$N = n \cdot N_A$

$N(\text{Cu}) = n_{общ}(\text{Cu}) \cdot N_A = 10,70 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 64,4354 \cdot 10^{23} \text{ атомов}$

Округлим результат до трёх значащих цифр, так как исходные данные имеют по три значащие цифры:

$N(\text{Cu}) \approx 6,44 \cdot 10^{24} \text{ атомов}$

Ответ: число атомов меди в смеси составляет приблизительно $6,44 \cdot 10^{24}$.