Номер 53, страница 16 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

53. Образец неизвестного вещества содержит $3,01 \cdot 10^{23}$ атомов азота и $6,02 \cdot 10^{23}$ атомов водорода. Относительная молекулярная масса вещества равна 32. Установите молекулярную формулу вещества.

Дано:

$N(N) = 3,01 \cdot 10^{23}$

$N(H) = 6,02 \cdot 10^{23}$

$Mr(\text{вещества}) = 32$

Постоянная Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

Молекулярную формулу вещества.

Решение:

1. Для установления формулы вещества необходимо найти соотношение атомов элементов в его молекуле. Это соотношение равно соотношению количеств вещества (в молях) этих элементов.

Найдем количество вещества атомов азота $n(N)$ и водорода $n(H)$ в образце, используя формулу $n = \frac{N}{N_A}$:

$n(N) = \frac{N(N)}{N_A} = \frac{3,01 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,5 \text{ моль}$

$n(H) = \frac{N(H)}{N_A} = \frac{6,02 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 1 \text{ моль}$

2. Найдем соотношение индексов в простейшей формуле вещества $N_xH_y$. Это соотношение равно соотношению молей:

$x : y = n(N) : n(H) = 0,5 : 1$

Чтобы получить наименьшие целые числа, разделим оба значения на наименьшее из них (0,5):

$x = \frac{0,5}{0,5} = 1$

$y = \frac{1}{0,5} = 2$

Следовательно, простейшая (эмпирическая) формула вещества — $NH_2$.

3. Теперь определим истинную (молекулярную) формулу вещества. Молекулярная формула имеет вид $(NH_2)_k$. Для этого сравним относительную молекулярную массу вещества с относительной массой простейшей формулы.

Вычислим относительную молекулярную массу для $NH_2$, используя относительные атомные массы элементов: $Ar(N) \approx 14$, $Ar(H) \approx 1$.

$Mr(NH_2) = Ar(N) + 2 \cdot Ar(H) = 14 + 2 \cdot 1 = 16$

4. Найдем коэффициент $k$, который показывает, во сколько раз истинная молекулярная масса больше массы простейшей формулы:

$k = \frac{Mr(\text{вещества})}{Mr(NH_2)} = \frac{32}{16} = 2$

Таким образом, чтобы получить молекулярную формулу, нужно умножить индексы в простейшей формуле на 2:

$(NH_2)_2 = N_{1 \cdot 2}H_{2 \cdot 2} = N_2H_4$

Ответ: Молекулярная формула вещества — $N_2H_4$ (гидразин).