Номер 54, страница 16 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

54. Массовая доля цинка в его сплаве с медью составляет 58,0 %. Рассчитайте, какое число атомов меди содержится в 4,50 г такого сплава.

Дано:

Массовая доля цинка в сплаве, $w(\text{Zn}) = 58,0 \% = 0,580$
Масса сплава, $m_{\text{сплава}} = 4,50 \text{ г}$

Перевод в СИ:
$m_{\text{сплава}} = 4,50 \times 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Число атомов меди, $N(\text{Cu})$ — ?

Решение:

1. Поскольку сплав состоит только из цинка и меди, сумма их массовых долей равна 100%. Найдем массовую долю меди $w(\text{Cu})$:

$w(\text{Cu}) = 100\% - w(\text{Zn}) = 100\% - 58,0\% = 42,0\%$

В долях от единицы массовая доля меди составляет $0,420$.

2. Рассчитаем массу меди $m(\text{Cu})$ в данном образце сплава:

$m(\text{Cu}) = m_{\text{сплава}} \cdot w(\text{Cu})$

$m(\text{Cu}) = 4,50 \text{ г} \cdot 0,420 = 1,89 \text{ г}$

3. Найдем количество вещества меди $n(\text{Cu})$. Для этого нам понадобится молярная масса меди, которую можно найти в периодической системе химических элементов: $M(\text{Cu}) \approx 63,5 \text{ г/моль}$.

$n(\text{Cu}) = \frac{m(\text{Cu})}{M(\text{Cu})}$

$n(\text{Cu}) = \frac{1,89 \text{ г}}{63,5 \text{ г/моль}} \approx 0,02976 \text{ моль}$

4. Теперь рассчитаем искомое число атомов меди $N(\text{Cu})$, используя постоянную Авогадро $N_A \approx 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$.

$N(\text{Cu}) = n(\text{Cu}) \cdot N_A$

$N(\text{Cu}) \approx 0,02976 \text{ моль} \cdot 6,022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 1,792 \times 10^{22}$

Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные ($4,50 \text{ г}$ и $58,0\%$) заданы с тремя значащими цифрами.

Ответ: число атомов меди в $4,50$ г такого сплава составляет $1,79 \times 10^{22}$.