Номер 47, страница 15 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

47. Первый образец содержит озон химическим количеством 75 кмоль, а второй — кислород химическим количеством 0,24 Ммоль. В каком образце число атомов кислорода больше и во сколько раз?

Дано:

Химическое количество озона ($O_3$) в первом образце: $ν_1 = 75 \text{ кмоль}$

Химическое количество кислорода ($O_2$) во втором образце: $ν_2 = 0,24 \text{ Ммоль}$

Переведем данные в систему СИ (моль):

$ν_1 = 75 \text{ кмоль} = 75 \cdot 10^3 \text{ моль} = 7,5 \cdot 10^4 \text{ моль}$

$ν_2 = 0,24 \text{ Ммоль} = 0,24 \cdot 10^6 \text{ моль} = 2,4 \cdot 10^5 \text{ моль}$

Найти:

В каком образце число атомов кислорода больше и во сколько раз? То есть, найти отношение чисел атомов $\frac{N_{атомов,2}}{N_{атомов,1}}$ или $\frac{N_{атомов,1}}{N_{атомов,2}}$.

Решение:

Для решения задачи сравним общее химическое количество атомов кислорода в каждом образце. Число атомов вещества прямо пропорционально его химическому количеству ($N = ν \cdot N_A$), поэтому отношение чисел атомов будет равно отношению их химических количеств.

1. Определим химическое количество атомов кислорода в первом образце. Молекула озона ($O_3$) содержит 3 атома кислорода, поэтому химическое количество атомов кислорода $ν_{атомов,1}$ в 3 раза больше химического количества молекул озона $ν_1$.

$ν_{атомов,1} = 3 \cdot ν_1 = 3 \cdot 7,5 \cdot 10^4 \text{ моль} = 22,5 \cdot 10^4 \text{ моль} = 2,25 \cdot 10^5 \text{ моль}$

2. Определим химическое количество атомов кислорода во втором образце. Молекула кислорода ($O_2$) содержит 2 атома кислорода, поэтому химическое количество атомов кислорода $ν_{атомов,2}$ в 2 раза больше химического количества молекул кислорода $ν_2$.

$ν_{атомов,2} = 2 \cdot ν_2 = 2 \cdot 2,4 \cdot 10^5 \text{ моль} = 4,8 \cdot 10^5 \text{ моль}$

3. Сравним полученные химические количества атомов.

$ν_{атомов,1} = 2,25 \cdot 10^5 \text{ моль}$

$ν_{атомов,2} = 4,8 \cdot 10^5 \text{ моль}$

Поскольку $4,8 \cdot 10^5 > 2,25 \cdot 10^5$, то $ν_{атомов,2} > ν_{атомов,1}$. Следовательно, число атомов кислорода больше во втором образце.

4. Найдем, во сколько раз число атомов во втором образце больше, чем в первом. Для этого найдем отношение их химических количеств:

$\frac{N_{атомов,2}}{N_{атомов,1}} = \frac{ν_{атомов,2}}{ν_{атомов,1}} = \frac{4,8 \cdot 10^5}{2,25 \cdot 10^5} = \frac{4,8}{2,25} = \frac{480}{225} = \frac{32}{15} \approx 2,13$

Ответ: число атомов кислорода больше во втором образце (с кислородом) примерно в 2,13 раза.