Номер 37, страница 13 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

37. Для каждого варианта укажите, как изменится:

а) масса порции вещества, если его химическое количество увеличить в 5 раз;

б) химическое количество вещества, если его навеску уменьшить в 7 раз;

в) число молекул воды, если её химическое количество увеличить в 10 раз;

г) общее число атомов в порции воды, если её химическое количество увеличить в 3 раза;

д) отношение числа атомов водорода к числу атомов кислорода в порции воды, если её массу увеличить в 6 раз;

е) химическое количество воды, если общее число всех атомов увеличится в 15 раз;

ж) масса навески серной кислоты, если общее число атомов в ней уменьшится в 14 раз.

а) масса порции вещества, если его химическое количество увеличить в 5 раз;

Дано:

Начальное химическое количество вещества – $n_1$.

Конечное химическое количество вещества – $n_2 = 5 \cdot n_1$.

Найти:

Отношение конечной массы к начальной $m_2 / m_1$.

Решение:

Масса вещества $m$ связана с его химическим количеством $n$ и молярной массой $M$ через формулу: $m = n \cdot M$.

Молярная масса $M$ для конкретного вещества является постоянной величиной. Следовательно, масса порции вещества прямо пропорциональна его химическому количеству.

Начальная масса: $m_1 = n_1 \cdot M$.

Конечная масса: $m_2 = n_2 \cdot M = (5 \cdot n_1) \cdot M = 5 \cdot (n_1 \cdot M) = 5 \cdot m_1$.

Таким образом, если химическое количество вещества увеличить в 5 раз, его масса также увеличится в 5 раз.

Ответ: масса порции вещества увеличится в 5 раз.

б) химическое количество вещества, если его навеску уменьшить в 7 раз;

Дано:

Начальная масса (навеска) вещества – $m_1$.

Конечная масса (навеска) вещества – $m_2 = m_1 / 7$.

Найти:

Отношение конечного химического количества к начальному $n_2 / n_1$.

Решение:

Химическое количество вещества $n$ связано с его массой $m$ и молярной массой $M$ через формулу: $n = m / M$.

Молярная масса $M$ для конкретного вещества является постоянной величиной. Следовательно, химическое количество вещества прямо пропорционально его массе.

Начальное химическое количество: $n_1 = m_1 / M$.

Конечное химическое количество: $n_2 = m_2 / M = (m_1 / 7) / M = (1/7) \cdot (m_1 / M) = n_1 / 7$.

Таким образом, если навеску (массу) вещества уменьшить в 7 раз, его химическое количество также уменьшится в 7 раз.

Ответ: химическое количество вещества уменьшится в 7 раз.

в) число молекул воды, если её химическое количество увеличить в 10 раз;

Дано:

Начальное химическое количество воды – $n_1$.

Конечное химическое количество воды – $n_2 = 10 \cdot n_1$.

Найти:

Отношение конечного числа молекул к начальному $N_2 / N_1$.

Решение:

Число частиц (в данном случае, молекул) $N$ связано с химическим количеством вещества $n$ и постоянной Авогадро $N_A$ ($N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль⁻¹) формулой: $N = n \cdot N_A$.

Постоянная Авогадро $N_A$ является константой. Следовательно, число молекул прямо пропорционально химическому количеству вещества.

Начальное число молекул: $N_1 = n_1 \cdot N_A$.

Конечное число молекул: $N_2 = n_2 \cdot N_A = (10 \cdot n_1) \cdot N_A = 10 \cdot (n_1 \cdot N_A) = 10 \cdot N_1$.

Таким образом, если химическое количество воды увеличить в 10 раз, число молекул воды также увеличится в 10 раз.

Ответ: число молекул воды увеличится в 10 раз.

г) общее число атомов в порции воды, если её химическое количество увеличить в 3 раза;

Дано:

Вещество – вода ($H_2O$).

Начальное химическое количество воды – $n_1$.

Конечное химическое количество воды – $n_2 = 3 \cdot n_1$.

Найти:

Отношение конечного общего числа атомов к начальному $N_{ат,2} / N_{ат,1}$.

Решение:

Молекула воды имеет химическую формулу $H_2O$. Она состоит из 2 атомов водорода (H) и 1 атома кислорода (O), что в сумме составляет $2 + 1 = 3$ атома.

Общее число атомов в порции вещества $N_{ат}$ равно произведению числа молекул $N_{мол}$ на число атомов в одной молекуле: $N_{ат} = 3 \cdot N_{мол}$.

Число молекул $N_{мол}$, в свою очередь, связано с химическим количеством $n$: $N_{мол} = n \cdot N_A$.

Объединив формулы, получаем: $N_{ат} = 3 \cdot (n \cdot N_A)$.

Так как число 3 и постоянная Авогадро $N_A$ являются константами, общее число атомов прямо пропорционально химическому количеству вещества.

Если химическое количество увеличить в 3 раза, то и общее число атомов увеличится в 3 раза.

Ответ: общее число атомов в порции воды увеличится в 3 раза.

д) отношение числа атомов водорода к числу атомов кислорода в порции воды, если её массу увеличить в 6 раз;

Дано:

Вещество – вода ($H_2O$).

Масса порции увеличивается в 6 раз.

Найти:

Как изменится отношение $N(H) / N(O)$.

Решение:

Химическая формула воды – $H_2O$. Это означает, что в каждой молекуле воды содержится 2 атома водорода (H) и 1 атом кислорода (O).

Отношение числа атомов водорода к числу атомов кислорода в одной молекуле постоянно и равно $2/1 = 2$.

Любая порция чистой воды состоит из множества таких молекул. Если в порции содержится $N$ молекул воды, то в ней будет $2 \cdot N$ атомов водорода и $1 \cdot N$ атомов кислорода.

Отношение числа атомов в порции: $N(H) / N(O) = (2 \cdot N) / (1 \cdot N) = 2$.

Это отношение определяется только химической формулой вещества и не зависит от размера порции (её массы, объёма или количества вещества). Увеличение массы порции воды в 6 раз приведёт к увеличению числа молекул, но соотношение атомов внутри каждой молекулы (и, следовательно, во всей порции) останется неизменным.

Ответ: отношение числа атомов водорода к числу атомов кислорода не изменится.

е) химическое количество воды, если общее число всех атомов увеличится в 15 раз;

Дано:

Вещество – вода ($H_2O$).

Начальное общее число атомов – $N_{ат,1}$.

Конечное общее число атомов – $N_{ат,2} = 15 \cdot N_{ат,1}$.

Найти:

Отношение конечного химического количества к начальному $n_2 / n_1$.

Решение:

Как было показано в пункте (г), общее число атомов в порции воды $N_{ат}$ и её химическое количество $n$ связаны соотношением: $N_{ат} = 3 \cdot n \cdot N_A$.

Из этой формулы можно выразить химическое количество: $n = N_{ат} / (3 \cdot N_A)$.

Поскольку 3 и $N_A$ – константы, химическое количество вещества прямо пропорционально общему числу атомов в порции.

Если общее число атомов увеличится в 15 раз, то и химическое количество воды увеличится в 15 раз.

Ответ: химическое количество воды увеличится в 15 раз.

ж) масса навески серной кислоты, если общее число атомов в ней уменьшится в 14 раз.

Дано:

Вещество – серная кислота ($H_2SO_4$).

Начальное общее число атомов – $N_{ат,1}$.

Конечное общее число атомов – $N_{ат,2} = N_{ат,1} / 14$.

Найти:

Отношение конечной массы к начальной $m_2 / m_1$.

Решение:

Молекула серной кислоты имеет химическую формулу $H_2SO_4$. Она состоит из 2 атомов водорода (H), 1 атома серы (S) и 4 атомов кислорода (O). Общее число атомов в одной молекуле: $2 + 1 + 4 = 7$ атомов.

Общее число атомов в порции $N_{ат}$ связано с числом молекул $N_{мол}$: $N_{ат} = 7 \cdot N_{мол}$.

Масса порции $m$ связана с её химическим количеством $n$ и молярной массой $M$: $m = n \cdot M$.

Химическое количество $n$ связано с числом молекул: $n = N_{мол} / N_A$.

Подставим все в одну формулу: $m = (N_{мол} / N_A) \cdot M$. Из $N_{ат} = 7 \cdot N_{мол}$ следует, что $N_{мол} = N_{ат} / 7$.

Тогда $m = ( (N_{ат} / 7) / N_A ) \cdot M = (M / (7 \cdot N_A)) \cdot N_{ат}$.

Молярная масса серной кислоты $M$, число 7 и постоянная Авогадро $N_A$ являются константами. Следовательно, масса порции $m$ прямо пропорциональна общему числу атомов $N_{ат}$ в ней.

Если общее число атомов уменьшится в 14 раз, то и масса навески уменьшится в 14 раз.

Ответ: масса навески серной кислоты уменьшится в 14 раз.