Номер 31, страница 12 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

31. Смесь состоит из азотной кислоты массой 23,0 г и серной кислоты массой 48,0 г. Рассчитайте отношение числа атомов кислорода к числу атомов водорода в этой смеси.

Дано:

Масса азотной кислоты, $m(HNO_3) = 23,0$ г

Масса серной кислоты, $m(H_2SO_4) = 48,0$ г

Масса азотной кислоты в СИ: $m(HNO_3) = 23,0 \cdot 10^{-3}$ кг $= 0,023$ кг

Масса серной кислоты в СИ: $m(H_2SO_4) = 48,0 \cdot 10^{-3}$ кг $= 0,048$ кг

Найти:

Отношение числа атомов кислорода к числу атомов водорода в смеси: $\frac{N(O)}{N(H)}$

Решение:

1. Для начала определим молярные массы азотной ($HNO_3$) и серной ($H_2SO_4$) кислот. Для расчетов будем использовать округленные значения относительных атомных масс: $Ar(H)=1$, $Ar(N)=14$, $Ar(O)=16$, $Ar(S)=32$.

Молярная масса азотной кислоты:

$M(HNO_3) = Ar(H) + Ar(N) + 3 \cdot Ar(O) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63$ г/моль.

Молярная масса серной кислоты:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль.

2. Теперь рассчитаем количество вещества (число молей) каждой кислоты в смеси, используя формулу $n = \frac{m}{M}$.

Количество вещества азотной кислоты:

$n(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{23,0 \text{ г}}{63 \text{ г/моль}} = \frac{23}{63}$ моль.

Количество вещества серной кислоты:

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{48,0 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = \frac{48}{98}$ моль $= \frac{24}{49}$ моль.

3. Далее найдем общее количество вещества атомов водорода ($H$) и атомов кислорода ($O$) в смеси. В одной молекуле $HNO_3$ содержится 1 атом водорода и 3 атома кислорода. В одной молекуле $H_2SO_4$ содержится 2 атома водорода и 4 атома кислорода.

Общее количество вещества атомов водорода $n(H)$:

$n(H) = n(HNO_3) \cdot 1 + n(H_2SO_4) \cdot 2 = \frac{23}{63} + \frac{24}{49} \cdot 2 = \frac{23}{63} + \frac{48}{49}$

Приводя к общему знаменателю 441, получаем:

$n(H) = \frac{23 \cdot 7}{441} + \frac{48 \cdot 9}{441} = \frac{161 + 432}{441} = \frac{593}{441}$ моль.

Общее количество вещества атомов кислорода $n(O)$:

$n(O) = n(HNO_3) \cdot 3 + n(H_2SO_4) \cdot 4 = \frac{23}{63} \cdot 3 + \frac{24}{49} \cdot 4 = \frac{23}{21} + \frac{96}{49}$

Приводя к общему знаменателю 147, получаем:

$n(O) = \frac{23 \cdot 7}{147} + \frac{96 \cdot 3}{147} = \frac{161 + 288}{147} = \frac{449}{147}$ моль.

4. Отношение числа атомов равно отношению количеств их веществ, так как $N = n \cdot N_A$, где $N_A$ — постоянная Авогадро.

$\frac{N(O)}{N(H)} = \frac{n(O)}{n(H)} = \frac{\frac{449}{147}}{\frac{593}{441}} = \frac{449}{147} \cdot \frac{441}{593}$

Так как $441 = 3 \cdot 147$, сокращаем дробь:

$\frac{N(O)}{N(H)} = \frac{449 \cdot 3}{593} = \frac{1347}{593} \approx 2,2715$

Округляя результат до сотых, получаем 2,27.

Ответ: отношение числа атомов кислорода к числу атомов водорода в данной смеси равно $\frac{1347}{593}$, что составляет приблизительно 2,27.