Номер 29, страница 12 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

29. Масса смеси, состоящей из кислорода и озона, составляет 60,0 г. Число молекул озона в смеси в три раза меньше числа молекул кислорода. Рассчитайте число молекул кислорода в смеси.

Дано:

$m_{смеси} = 60,0 \text{ г}$
Смесь состоит из кислорода ($O_2$) и озона ($O_3$).
$N(O_2) = 3 \cdot N(O_3)$

Перевод в систему СИ:
$m_{смеси} = 60,0 \text{ г} = 0,060 \text{ кг}$

Найти:

$N(O_2)$

Решение:

Масса смеси представляет собой сумму масс ее компонентов, кислорода ($O_2$) и озона ($O_3$): $m_{смеси} = m(O_2) + m(O_3)$. Массу каждого вещества можно выразить через количество вещества ($\nu$) и молярную массу ($M$) по формуле $m = \nu \cdot M$. Рассчитаем молярные массы кислорода и озона, используя относительную атомную массу кислорода $A_r(O) \approx 16 \text{ а.е.м.}$.

Молярная масса кислорода $O_2$:
$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

Молярная масса озона $O_3$:
$M(O_3) = 3 \cdot 16 = 48 \text{ г/моль}$

Соотношение числа молекул веществ равно соотношению их количеств вещества. Из условия $N(O_2) = 3 \cdot N(O_3)$ следует, что $\nu(O_2) = 3 \cdot \nu(O_3)$. Пусть количество вещества озона $\nu(O_3) = x \text{ моль}$. Тогда количество вещества кислорода $\nu(O_2) = 3x \text{ моль}$. Подставим эти данные в уравнение для массы смеси: $m_{смеси} = \nu(O_2) \cdot M(O_2) + \nu(O_3) \cdot M(O_3)$
$60,0 \text{ г} = (3x \text{ моль}) \cdot 32 \text{ г/моль} + (x \text{ моль}) \cdot 48 \text{ г/моль}$
$60,0 = 96x + 48x$
$60,0 = 144x$
$x = \frac{60,0}{144} = \frac{5}{12} \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества озона $\nu(O_3) = \frac{5}{12} \text{ моль}$. Количество вещества кислорода: $\nu(O_2) = 3x = 3 \cdot \frac{5}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1,25 \text{ моль}$.

Число молекул $N$ связано с количеством вещества $\nu$ и постоянной Авогадро $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$ по формуле $N = \nu \cdot N_A$. Рассчитаем число молекул кислорода: $N(O_2) = \nu(O_2) \cdot N_A = 1,25 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 7,525 \cdot 10^{23}$.

Ответ: число молекул кислорода в смеси составляет $7,525 \cdot 10^{23}$.