Номер 654, страница 113 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

654. Для образования одной молекулы сахарозы (сахара) $C_{12}H_{22}O_{11}$ требуется одна молекула глюкозы и одна молекула фруктозы, которые образуются из углекислого газа и воды в процессе фотосинтеза. Углекислый газ какого объёма (н. у.) должен поглотиться в процессе фотосинтеза, чтобы образовалась сахароза массой 1,0 кг?

Дано:

Масса сахарозы ($m(C_{12}H_{22}O_{11})$) = 1,0 кг

$m(C_{12}H_{22}O_{11}) = 1,0 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

Найти:

Объём углекислого газа $V(CO_2)$ при нормальных условиях (н. у.)

Решение:

Процесс образования сахарозы из углекислого газа и воды можно представить в виде последовательных химических реакций.

1. Сначала в процессе фотосинтеза из углекислого газа ($CO_2$) и воды ($H_2O$) образуются глюкоза и фруктоза. Их химическая формула одинакова: $C_6H_{12}O_6$. Уравнение реакции для синтеза одного моля любого из этих моносахаридов:

$6CO_2 + 6H_2O \rightarrow C_6H_{12}O_6 + 6O_2$

2. Далее из одной молекулы глюкозы и одной молекулы фруктозы образуется молекула сахарозы ($C_{12}H_{22}O_{11}$) в реакции конденсации:

$C_6H_{12}O_6 \text{ (глюкоза)} + C_6H_{12}O_6 \text{ (фруктоза)} \rightarrow C_{12}H_{22}O_{11} \text{ (сахароза)} + H_2O$

Чтобы получить одну молекулу сахарозы, необходимы одна молекула глюкозы и одна молекула фруктозы. Для их синтеза потребуется $6 + 6 = 12$ молекул $CO_2$. Суммарное уравнение всего процесса можно записать, объединив реакции:

$12CO_2 + 11H_2O \rightarrow C_{12}H_{22}O_{11} + 12O_2$

Теперь выполним расчеты на основе этого суммарного уравнения.

1. Рассчитаем молярную массу сахарозы ($C_{12}H_{22}O_{11}$), используя относительные атомные массы элементов: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \times 12 + 22 \times 1 + 11 \times 16 = 144 + 22 + 176 = 342$ г/моль.

2. Найдем количество вещества (число молей) сахарозы в 1,0 кг (1000 г):

$\nu(C_{12}H_{22}O_{11}) = \frac{m}{M} = \frac{1000 \text{ г}}{342 \text{ г/моль}}$

3. Согласно стехиометрии суммарной реакции, для образования 1 моль сахарозы требуется 12 моль углекислого газа. Найдем количество вещества $CO_2$:

$\nu(CO_2) = 12 \times \nu(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \times \frac{1000 \text{ г}}{342 \text{ г/моль}} = \frac{12000}{342} \text{ моль} \approx 35,088$ моль.

4. Найдем объем этого количества углекислого газа при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. ($V_m$) равен 22,4 л/моль.

$V(CO_2) = \nu(CO_2) \times V_m = \frac{12000}{342} \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} \approx 785,96$ л.

Округлим результат до трех значащих цифр.

$V(CO_2) \approx 786$ л.

Ответ: для образования 1,0 кг сахарозы должен поглотиться углекислый газ объёмом примерно 786 л (н. у.).