Номер 656, страница 114 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

656. Цинк добывают из руд, содержащих от 1 % до 4 % (по массе) цинка в виде сульфида цинка. На горнообогатительных комбинатах руды обогащают, получая цинковые концентраты, которые обжигают в печах, переводя сульфид цинка в его оксид. Из оксида цинка получают чистый цинк разными способами. Согласно одному из них цинк восстанавливают углём или коксом при 1200–1300 °С по реакции:

$\text{ZnO} + \text{C} = \text{Zn} + \text{CO}$

Составьте уравнение обжига сульфида цинка. Рассчитайте, цинк какой максимальной массой можно получить из руды массой 3,00 т, массовая доля сульфида цинка в которой составляет 3,50 %.

Составьте уравнение обжига сульфида цинка.

Обжиг сульфида цинка (сфалерита) представляет собой его окисление кислородом воздуха при высокой температуре. В ходе этой реакции сульфид цинка превращается в оксид цинка, а также выделяется сернистый газ (диоксид серы). Сначала запишем схему реакции:

$ZnS + O_2 \rightarrow ZnO + SO_2$

Теперь уравняем количество атомов каждого элемента в левой и правой частях уравнения. В правой части 3 атома кислорода, в левой — 2. Удвоим количество оксида цинка и диоксида серы, чтобы получить четное число атомов кислорода справа. Тогда потребуется удвоить и количество сульфида цинка слева.

$2ZnS + O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2$

Теперь слева 2 атома цинка и 2 атома серы, справа также 2 атома цинка и 2 атома серы. Справа $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 = 6$ атомов кислорода. Следовательно, в левой части перед $O_2$ нужно поставить коэффициент 3.

Итоговое сбалансированное уравнение:

$2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2$

Ответ: $2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2$.

Рассчитайте, цинк какой максимальной массой можно получить из руды массой 3,00 т, массовая доля сульфида цинка в которой составляет 3,50 %.

Дано:

$m(\text{руды}) = 3,00 \text{ т}$

$\omega(ZnS) = 3,50 %$

$m(\text{руды}) = 3,00 \text{ т} = 3000 \text{ кг}$
$\omega(ZnS) = 3,50 \% = 0,0350$

Найти:

$m(Zn) - ?$

Решение:

1. Определим массу сульфида цинка $ZnS$, содержащегося в руде. Для этого умножим массу руды на массовую долю в ней сульфида цинка:

$m(ZnS) = m(\text{руды}) \cdot \omega(ZnS) = 3000 \text{ кг} \cdot 0,0350 = 105 \text{ кг}$

2. Процесс получения цинка из сульфида цинка включает две основные стадии:

а) Обжиг сульфида цинка: $2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2$

б) Восстановление оксида цинка углем: $ZnO + C \rightarrow Zn + CO$

Из стехиометрии уравнений видно, что из 2 моль $ZnS$ образуется 2 моль $ZnO$, а из 1 моль $ZnO$ образуется 1 моль $Zn$. Это означает, что количество вещества цинка, которое можно получить, равно исходному количеству вещества сульфида цинка (при 100% выходе на всех стадиях):

$n(ZnS) = n(ZnO) = n(Zn)$

3. Рассчитаем молярные массы сульфида цинка $ZnS$ и чистого цинка $Zn$. Используем относительные атомные массы: $Ar(Zn) = 65$, $Ar(S) = 32$.

$M(ZnS) = Ar(Zn) + Ar(S) = 65 + 32 = 97 \text{ г/моль} = 0,097 \text{ кг/моль}$

$M(Zn) = 65 \text{ г/моль} = 0,065 \text{ кг/моль}$

4. Чтобы найти максимальную массу цинка, можно составить пропорцию, исходя из масс и молярных масс, так как весь цинк из $ZnS$ переходит в чистый металл $Zn$.

Из $M(ZnS) = 97 \text{ кг/кмоль}$ сульфида цинка можно получить $M(Zn) = 65 \text{ кг/кмоль}$ цинка.

Из $m(ZnS) = 105 \text{ кг}$ сульфида цинка можно получить $m(Zn)$ цинка.

$\frac{m(Zn)}{M(Zn)} = \frac{m(ZnS)}{M(ZnS)}$

$m(Zn) = m(ZnS) \cdot \frac{M(Zn)}{M(ZnS)} = 105 \text{ кг} \cdot \frac{65 \text{ г/моль}}{97 \text{ г/моль}} \approx 70,3608 \text{ кг}$

5. Округлим полученное значение до трех значащих цифр, так как исходные данные (3,00 т и 3,50 %) заданы с точностью до трех значащих цифр.

$m(Zn) \approx 70,4 \text{ кг}$

Ответ: максимальная масса цинка, которую можно получить, составляет 70,4 кг.