Номер 675, страница 118 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

675. Рассчитайте среднюю молярную массу газа, в котором на каждые семь молекул водорода приходится три молекулы кислорода.

Дано:

Соотношение числа молекул водорода и кислорода: $N_{H_2} : N_{O_2} = 7:3$

Молярная масса водорода ($H_2$): $M_{H_2} \approx 2$ г/моль

Молярная масса кислорода ($O_2$): $M_{O_2} \approx 32$ г/моль

$M_{H_2} = 2 \times 10^{-3}$ кг/моль

$M_{O_2} = 32 \times 10^{-3}$ кг/моль

Найти:

Среднюю молярную массу газа $M_{ср}$

Решение:

Средняя молярная масса газовой смеси определяется как сумма произведений молярных масс компонентов на их мольные доли в смеси.

Формула для расчета средней молярной массы смеси двух газов:

$M_{ср} = \chi_1 M_1 + \chi_2 M_2$

где $\chi_1$ и $\chi_2$ - мольные доли компонентов, а $M_1$ и $M_2$ - их молярные массы.

Соотношение числа молекул в газе равно соотношению количеств вещества (числа молей). Пусть в некотором объеме газа содержится $7\nu$ молей водорода и $3\nu$ молей кислорода. Тогда общее количество вещества в смеси составляет:

$ν_{общ} = ν_{H_2} + ν_{O_2} = 7\nu + 3\nu = 10\nu$

Мольная доля компонента - это отношение количества вещества данного компонента к общему количеству вещества в смеси.

Мольная доля водорода ($H_2$):

$\chi_{H_2} = \frac{ν_{H_2}}{ν_{общ}} = \frac{7\nu}{10\nu} = 0.7$

Мольная доля кислорода ($O_2$):

$\chi_{O_2} = \frac{ν_{O_2}}{ν_{общ}} = \frac{3\nu}{10\nu} = 0.3$

Теперь можем рассчитать среднюю молярную массу смеси, используя молярные массы водорода $M_{H_2} = 2$ г/моль и кислорода $M_{O_2} = 32$ г/моль:

$M_{ср} = \chi_{H_2} \cdot M_{H_2} + \chi_{O_2} \cdot M_{O_2}$

$M_{ср} = 0.7 \cdot 2 \text{ г/моль} + 0.3 \cdot 32 \text{ г/моль}$

$M_{ср} = 1.4 \text{ г/моль} + 9.6 \text{ г/моль} = 11 \text{ г/моль}$

Переведем результат в систему СИ:

$11 \text{ г/моль} = 11 \times 10^{-3}$ кг/моль

Ответ: средняя молярная масса газа составляет $11$ г/моль или $11 \times 10^{-3}$ кг/моль.