Номер 674, страница 117 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

674. В смеси на одну молекулу кислорода приходится две молекулы аммиака. Рассчитайте объём (н. у.) такой смеси массой 15,0 г.

Дано:

$N(NH_3) : N(O_2) = 2 : 1$

$m_{смеси} = 15,0 \text{ г}$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$V_{смеси} - ?$

Решение:

1. Соотношение числа молекул в газовой смеси равно соотношению их количеств вещества (в молях). Следовательно, соотношение количеств вещества аммиака ($NH_3$) и кислорода ($O_2$) в смеси составляет:

$n(NH_3) : n(O_2) = 2 : 1$

2. Пусть количество вещества кислорода в смеси $n(O_2) = x \text{ моль}$. Тогда количество вещества аммиака $n(NH_3) = 2x \text{ моль}$.

3. Рассчитаем молярные массы аммиака и кислорода:

$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

$M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль}$

4. Масса каждого компонента в смеси выражается через $x$:

$m(O_2) = n(O_2) \cdot M(O_2) = x \cdot 32 = 32x \text{ г}$

$m(NH_3) = n(NH_3) \cdot M(NH_3) = 2x \cdot 17 = 34x \text{ г}$

5. Общая масса смеси равна сумме масс ее компонентов:

$m_{смеси} = m(O_2) + m(NH_3)$

$15,0 = 32x + 34x$

$15,0 = 66x$

Отсюда находим $x$:

$x = \frac{15,0}{66} = \frac{5}{22} \text{ моль}$

6. Теперь найдем общее количество вещества в смеси:

$n_{смеси} = n(O_2) + n(NH_3) = x + 2x = 3x$

$n_{смеси} = 3 \cdot \frac{5}{22} = \frac{15}{22} \text{ моль}$

7. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа $V_m$ равен 22,4 л/моль. Объем смеси газов можно найти по формуле:

$V_{смеси} = n_{смеси} \cdot V_m$

$V_{смеси} = \frac{15}{22} \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 0,6818 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 15,27 \text{ л}$

С учётом значащих цифр (в массе 15,0 г их три), округляем результат.

$V_{смеси} \approx 15,3 \text{ л}$

Ответ: объём такой смеси при нормальных условиях составляет 15,3 л.