Номер 692, страница 120 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

692. В воде массой 240 г растворили фруктозу $C_6H_{12}O_6$ массой 15,0 г. Рассчитайте, какое число молекул воды приходится на 100 молекул фруктозы в полученном растворе.

Дано:

$m(H_2O) = 240 \text{ г} = 0.240 \text{ кг}$

$m(C_6H_{12}O_6) = 15.0 \text{ г} = 0.0150 \text{ кг}$

Найти:

Число молекул воды, приходящихся на 100 молекул фруктозы.

Решение:

Для решения задачи необходимо найти соотношение количеств веществ (в молях) воды и фруктозы в растворе. Это соотношение будет равно соотношению числа их молекул.

Сначала вычислим молярные массы воды ($H_2O$) и фруктозы ($C_6H_{12}O_6$), используя относительные атомные массы элементов, округленные до целых чисел: $Ar(H) = 1$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса воды рассчитывается как сумма атомных масс составляющих ее атомов:

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Молярная масса фруктозы:

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot Ar(C) + 12 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$

Далее рассчитаем количество вещества (число молей, $n$) для каждого компонента раствора по формуле $n = \frac{m}{M}$.

Количество вещества воды:

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{240 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}}$

Количество вещества фруктозы:

$n(C_6H_{12}O_6) = \frac{m(C_6H_{12}O_6)}{M(C_6H_{12}O_6)} = \frac{15.0 \text{ г}}{180 \text{ г/моль}}$

Соотношение числа молекул ($N$) двух веществ равно соотношению их количеств вещества ($n$):

$\frac{N(H_2O)}{N(C_6H_{12}O_6)} = \frac{n(H_2O)}{n(C_6H_{12}O_6)}$

Подставим значения и вычислим это соотношение:

$\frac{n(H_2O)}{n(C_6H_{12}O_6)} = \frac{\frac{240}{18}}{\frac{15.0}{180}} = \frac{240}{18} \cdot \frac{180}{15.0} = \frac{240 \cdot 10}{15} = \frac{2400}{15} = 160$

Это означает, что на каждую 1 молекулу фруктозы в растворе приходится 160 молекул воды.

Чтобы найти, сколько молекул воды приходится на 100 молекул фруктозы, нужно полученное соотношение умножить на 100:

$160 \cdot 100 = 16000$

Ответ: на 100 молекул фруктозы в полученном растворе приходится 16000 молекул воды.