Номер 747, страница 131 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

747. К раствору азотной кислоты массой 220 г добавили воду объёмом $0,220 \text{ дм}^3$. Во сколько раз уменьшилась массовая доля азотной кислоты в полученном растворе?

Дано:

Масса исходного раствора азотной кислоты, $m_{р-ра1}$ = 220 г
Объем добавленной воды, $V_{воды}$ = 0,220 дм³
Плотность воды (приблизительно), $\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Перевод в СИ:

$m_{р-ра1}$ = 220 г = 0,220 кг
$V_{воды}$ = 0,220 дм³ = $0,220 \times 10^{-3}$ м³

Найти:

Отношение начальной массовой доли к конечной, $\frac{\omega_1}{\omega_2}$

Решение:

Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) определяется как отношение массы растворенного вещества ($m_{в-ва}$) к общей массе раствора ($m_{р-ра}$):

$\omega = \frac{m_{в-ва}}{m_{р-ра}}$

Пусть $m_{к-ты}$ - это масса азотной кислоты (растворенного вещества) в исходном растворе, а $\omega_1$ - её начальная массовая доля. Масса исходного раствора $m_{р-ра1} = 220 \text{ г}$.

$\omega_1 = \frac{m_{к-ты}}{m_{р-ра1}}$

Сначала найдем массу добавленной воды ($m_{воды}$), используя её объем и плотность. Плотность воды можно принять равной 1 кг/дм³ или 1000 г/дм³.

$m_{воды} = V_{воды} \times \rho_{воды} = 0,220 \text{ дм}^3 \times 1000 \text{ г/дм}^3 = 220 \text{ г}$

При добавлении воды масса растворенного вещества ($m_{к-ты}$) не изменяется. Масса нового, конечного раствора ($m_{р-ра2}$) будет равна сумме массы исходного раствора и массы добавленной воды:

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m_{воды} = 220 \text{ г} + 220 \text{ г} = 440 \text{ г}$

Массовая доля кислоты в новом растворе ($\omega_2$) будет равна:

$\omega_2 = \frac{m_{к-ты}}{m_{р-ра2}}$

Чтобы найти, во сколько раз уменьшилась массовая доля, необходимо найти отношение начальной массовой доли к конечной ($\frac{\omega_1}{\omega_2}$):

$\frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{\frac{m_{к-ты}}{m_{р-ра1}}}{\frac{m_{к-ты}}{m_{р-ра2}}} = \frac{m_{к-ты}}{m_{р-ра1}} \times \frac{m_{р-ра2}}{m_{к-ты}}$

Масса кислоты ($m_{к-ты}$) в числителе и знаменателе сокращается:

$\frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{m_{р-ра2}}{m_{р-ра1}}$

Подставим числовые значения масс растворов:

$\frac{\omega_1}{\omega_2} = \frac{440 \text{ г}}{220 \text{ г}} = 2$

Ответ: массовая доля азотной кислоты в полученном растворе уменьшилась в 2 раза.