Номер 754, страница 132 - гдз по химии 8 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

754. Рассчитайте массу насыщенного при $80 ^\circ \text{C}$ раствора хлорида калия, при охлаждении которого до $10 ^\circ \text{C}$ выпадет осадок $\text{KCl}$ массой $12,0 \text{ г}$. Коэффициент растворимости этой соли при $80 ^\circ \text{C}$ и $10 ^\circ \text{C}$ соответственно равен $51,1 \text{ г}$ и $31,0 \text{ г}$.

Дано:

Температура начального раствора, $t_1 = 80$ °С
Температура конечного раствора, $t_2 = 10$ °С
Масса выпавшего осадка KCl, $m_{осадка} = 12,0$ г
Коэффициент растворимости KCl при 80 °С, $S_1 = 51,1$ г/100 г воды
Коэффициент растворимости KCl при 10 °С, $S_2 = 31,0$ г/100 г воды

Найти:

Массу насыщенного раствора при 80 °С, $m_{р-ра1}$

Решение:

Коэффициент растворимости показывает, какая максимальная масса вещества может раствориться в 100 г растворителя (в данном случае, воды) при определенной температуре для образования насыщенного раствора.

1. Найдем, какая масса осадка хлорида калия (KCl) выпадает при охлаждении с 80 °С до 10 °С раствора, который был приготовлен с использованием 100 г воды. Эта масса равна разности растворимостей при данных температурах:

$ \Delta m_{KCl} = S_1 - S_2 = 51,1 \text{ г} - 31,0 \text{ г} = 20,1 \text{ г} $

Следовательно, при охлаждении раствора, содержащего 100 г воды, с 80 °С до 10 °С в осадок выпадает 20,1 г KCl.

2. Рассчитаем массу исходного насыщенного раствора при 80 °С, который содержит 100 г воды. Масса такого раствора складывается из массы воды и массы растворенной в ней соли при этой температуре:

$ m_{р-ра1(на\;100г\;воды)} = m_{воды} + m_{KCl(80°C)} = 100 \text{ г} + 51,1 \text{ г} = 151,1 \text{ г} $

3. Теперь мы можем составить пропорцию. Нам известно, что при охлаждении 151,1 г насыщенного раствора (приготовленного на 100 г воды) выпадает 20,1 г осадка. По условию задачи, из искомого раствора выпало 12,0 г осадка. Это позволяет нам найти начальную массу раствора.

Пусть $m_{р-ра1}$ — искомая масса исходного раствора.

Из 151,1 г раствора выпадает 20,1 г осадка.
Из $m_{р-ра1}$ раствора выпадает 12,0 г осадка.

Составим и решим пропорцию:

$ \frac{m_{р-ра1}}{151,1 \text{ г}} = \frac{12,0 \text{ г}}{20,1 \text{ г}} $

$ m_{р-ра1} = \frac{12,0 \text{ г} \times 151,1 \text{ г}}{20,1 \text{ г}} \approx 90,2089 \text{ г} $

Все исходные данные в задаче приведены с точностью до трех значащих цифр, поэтому результат следует округлить до трех значащих цифр.

$ m_{р-ра1} \approx 90,2 \text{ г} $

Ответ: масса насыщенного при 80 °С раствора хлорида калия равна 90,2 г.